有没有一种有效的方法（不是 for 循环）来初始化 numpy 中的数组，其中每个单元格都是前一个单元格的倍数？

Question

我想创建一个 numpy 数组（在 python 中），其中轴值由前一个单元格中的值和一个额外的 function 确定。

例如：在以下示例中，y 轴（行）上的值由以下因素确定：

Array[i:0] = Array[i-1:0] + 3 + some_other_func()

x 轴 (col) 中的值由下式确定：

Array[0:i] = Array[0:i-1] + 4 + some_other_func()

[[ 0 4 8]

[ 3 0 0]

[ 6 0 0]

[9 0 0]]

我现在的代码如下：

matrix = np.zeros((len(seq1) + 1, len(seq2) + 1))

for i in range(1, len(seq1) + 1):
        matrix[i][0] = matrix[i - 1][0] + get_pair_score(seq1[i - 1], GAP,
                                                         score_dict)
    for j in range(1, len(seq2) + 1):
        matrix[0][j] = matrix[0][j - 1] + get_pair_score(seq2[j - 1], GAP,
                                                             score_dict)

但是，运行需要很长时间（我的序列是很长的字符串......），我想知道是否有更有效的方法来做到这一点。

我知道我可以使用以下语法填充一行或一列：

x[:,0] = some_value
x[0,:] = some_value

但是当一个单元格中的值取决于前一个单元格时，我想不出一种方法来告诉 numpy 以类似的方式填充单元格。

任何帮助或见解将不胜感激！

Answer 1

我认为您正在寻找的是累加器函数，特别是cumsum因为您将先前的结果与当前结果相加。

让我们为第一列写方程，其中 x[i] 是第一列第 i 行的值，function(i) 是第 i 行的 function （即get_pair_score(seq1[i - 1], GAP, score_dict) ）那么你的列值可以写成：

x[i] = 0
x[i+1] = x[i] + function(i)
x[i+2] = x[i+1] + function(i+1)
....
x[n] = x[n] + function(n-1)

现在你可以做的是扩展方程，所以你用上面的方程替换值（例如用 0 替换第二个方程中的 x[i] 并用上面的方程替换第三个方程中的 x[i+1] 等等.)

x[i] = 0
x[i+1] = x[i] + function(i) = 0 + function(i)
x[i+2] = x[i+1] + function(i+1) = (x[i] + function(i)) + function(i+1) = (0 + function(i)) + function(i+1)
....
x[n] = 0 + function(i) + function(i+1) + function(n-2) + function(n-1)

这里我们看到 x[a] 本质上是 function 从 0 到 a 的 cumsum，所以 x 只是 cumsum([function(i) for i in range(n)])

在你的情况下，它应该是这样的：

import numpy as np
from numpy.random import randint

def random_func(seq1_i):
    return seq1_i ** 2

seq1 = randint(0, 10, size=10)
seq2 = randint(0, 10, size=15)
x = np.zeros((len(seq1)+1, len(seq2)+1))
x[1:,0] = np.cumsum([random_func(seq1[i]) for i in range(len(seq1))])
x[0,1:] = np.cumsum([random_func(seq2[i]) for i in range(len(seq2))])

在您的情况下， random_func(x) 将是get_pair_score(x, GAP, score_dict) 。 如果您可以矢量化 get_pair_score() 操作，这将更有效，因此您只需执行 np.cumsum(get_pair_list)