关于这个sml递归函数的几个问题

Question

我应该如何使用静态/动态分配重写它？

 let fun f(x) = x + 10 in let fun f(x) = if x < 1 then 0 else f(x-1) in f(3) end end

Answer 1

在解决您的问题之前，以下是对您的代码的一些观察：

为了减少这种混淆，您可以将内部函数重命名为g ：

 let fun f(x) = x + 10 in let fun g(x) = if x < 1 then 0 else g(x-1) in g(3) end end

这通过以下规则清除哪个函数调用哪个：外部f在外部in - end内部定义，但立即被内部f遮蔽。 因此，在内部fun f(x) = if ...的右侧对f任何引用都被隐藏了，因为fun可以实现自递归。 并且在内部in - end对f任何引用都被遮蔽

在下面的切线示例中，如果我们使用val而不是fun ，则内部声明f的右侧不会覆盖外部f ：
```
 let fun f(x) = if (x mod 2 = 0) then x - 10 else x + 10 in let val f = fn x => f(x + 2) * 2 in f(3) end end
```
如果在第二段代码中将内部f重命名为g ，它看起来像：
```
 let fun f(x) = if (x mod 2 = 0) then x - 10 else x + 10 in let val g = fn x => f(x + 2) * 2 in g(3) end end
```
重要的一点是f(x + 2)部分没有被重写为g(x + 2)因为val意味着对f引用是外部f s，而不是被定义的f ，因为val不是自递归的定义。 因此，在该定义中对f任何引用都必须依赖于它在外部作用域中是否可用。
但是g(3)位被重写，因为在in - end之间，内部f （现在g ）是阴影。 因此，对于let - in - end的阴影而言，它是fun还是val并不重要。
（还有一些更多的细节 wrt. val rec和let val f = ...的确切范围，我没有详细说明。）

至于你的问题，

你现在应该可以回答这个问题了。 提供答案的一个好方法是 1) 为清晰起见重命名内部函数，2) 使用替换手动评估代码（每行重写一次， ~>表示重写，所以我在这里不是指 SML 运算符）。
这是我的第二个示例（不是您的代码）的外观示例：
```
 g(3) ~> (fn x => f(x + 2) * 2)(3) ~> f(3 + 2) * 2 ~> f(5) * 2 ~> (if (5 mod 2 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2 ~> (if (1 = 0) then 5 - 10 else 5 + 10) * 2 ~> (5 + 10) * 2 ~> 15 * 2 ~> 30
```
您的手工评估看起来会有所不同，并且可能得出不同的结论。
什么是尾递归？ 提供定义并询问您的代码是否满足该定义。
我不确定使用静态/动态分配重写它是什么意思。 你必须详细说明。