CPLEX 收入最大化

Question

我正在 cplex 上做一个项目，情况是这样的：

• 这是一个化工厂，生产和销售 2 种最终产品
• 有 3 个反应器，每个反应器可以执行不同的任务，一次一个
• 目标函数使总利润最大化
• 解决方案显示了为此 objF 计算的值，还显示了每个反应器的激活顺序，以及每个循环的收益

问题：现在我可以选择再添加一个反应堆（它可以是三个中的任何一个，每个都有不同的价格）或根本不买一个。

目标保持不变：最大化收益，我似乎无法将这个决定写入代码中，因此我可以获得最佳案例场景结果，因为：

• 利润和成本（可再生资源（反应物））取决于生产的 r 和 t 时间
• InitialStock 也取决于反应堆的数量，因此它将取决于运行的反应堆数量的决定，这取决于每个案例的最大收入
• 这是我的第一个项目：S

// Data Declaration

int MaxTime = ...;
range Time = 0..MaxTime;
{int} Tasks = ...;
{string} nrenuableR=...;
{string} renuableR=...;
{string} renuableRusedbyT[Tasks]=...;
{string} Resources= nrenuableR union renuableR;
int procTime[Tasks]= ...;

int minbatchsize[renuableR][Tasks] =...;
int maxbatchsize [renuableR][Tasks] =...;

int MaxAmountStock_nR[nrenuableR]=...;
int maxRenuableR[renuableR][Time] =...;
int InitialStock[Resources]=...;

int Profit[nrenuableR]=...;
float nRcosts[nrenuableR]=...;

int MaxTheta = ...;
range Theta=0..MaxTheta;
float Mu[Tasks][Resources][Theta] = ...;
float Nu[Tasks][Resources][Theta] = ...;


//Decision Variables

dvar boolean N[Tasks][Time];
dvar float+ Csi[Tasks][Time];
dvar int+ R[Resources][Time];

//Objective Function

dexpr float ObjFunction = sum (r in nrenuableR)(R[r][MaxTime] - InitialStock[r])*(Profit[r] - nRcosts[r]); 

maximize ObjFunction;


//Contraints
subject to {


//Resources Capacity
forall (r in renuableR) forall(t in Time) R[r][t] <= maxRenuableR[r][t];
forall (r in nrenuableR) forall (t in Time) R[r][t] <= MaxAmountStock_nR[r];

//Batch Size + linking constraints
forall (k in Tasks, r in renuableRusedbyT[k], t in Time) minbatchsize[r][k] * N[k][t] <= Csi[k][t];
forall (k in Tasks, r in renuableRusedbyT[k], t in Time) maxbatchsize[r][k]*N[k][t] >= Csi[k][t];

//Resource Balance
forall(r in Resources) R[r][0] == InitialStock[r] + sum(k in Tasks) (Mu[k][r][0] * N[k][0] + Nu[k][r][0] * Csi[k][0]);
forall(r in Resources,t in Time: t>0) R[r][t] == R[r][t-1] + sum(k in Tasks,theta in Theta: t - theta >=0) (Mu[k][r][theta] * N[k][t - theta] + Nu[k][r][theta] * Csi[k][t - theta]);
 }

Answer 1

我不清楚你的决策变量的含义，所以我不能给出详细的答案。

扩展模型的一般方法是：

• 当且仅当使用相应的反应器时，为每个反应器创建一个新的决策变量IsUsed为 1。
• 添加一个约束，表示如果反应器的IsUsed为 0，则在该反应器上执行的任务数为 0。
• 向目标函数添加一项IsUsed * Cost每个反应器的IsUsed * Cost用于模拟打开反应器的固定成本。
• 对于初始库存，您可以将每个反应器的初始库存乘以IsUsed 。 如果不使用反应器，则初始库存为 0，如果使用反应器，则初始库存为 0。