Java中的合并排序代码面临的问题

Question

我正在尝试使用Java中的合并排序对数组进行排序。 我仔细地编写了整个代码，但是在输出中仍然面临一个exceptionOutOfBound。 我已经多次检查，但是找不到错误。 请帮助我在功能mergeSort以及merge函数中解决问题。 这是代码：

package mergesort;

public class MergeSort {


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {0,9,7,2,1,10,11,12};

        System.out.println("Array before sorting: ");
        for(int i = 0; i <array.length; i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }
        mergeSort(array,0,array.length - 1);

        System.out.println("---------------------------");

        System.out.println("Array after sorting: ");
        for(int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }
    }

    public static void mergeSort(int[] array, int start, int end) {
        if(start < end) {
            int middle = (start + end)/2;
            mergeSort(array,start,middle);
            mergeSort(array,middle+1,end);
            merge(array,start,middle,end);
        }
    }
    public static void merge(int[] array, int start, int middle, int end) {
        int i = 0, j = 0, k = start;
        int[] L = new int[array.length];
        int[] R = new int[array.length];

        for(i=0; i < L.length; i++) {
            L[i] = array[start+1];
        }

        for(j=0; j < R.length; j++) {
            R[j] = array[middle+1+j];
        }

        while(i < L.length && j < R.length) {
            if(L[i] <= R[j]) {
                array[k] = L[i];
                i++;
            }
            else {
                array[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        while(i < L.length) {
            array[k] = L[i];
            i++;
            j++;
        }

        while(j < R.length) {
            array[k] = R[i];
            j++;
            k++;
        }       
    }
}