绘制二叉树的所有价格的步骤

Question

我想为M的所有步骤绘制以下函数，其中M的步骤是二项式树中的所有步骤。 我尝试了各种for循环，但似乎找不到正确的答案。 它一直返回[0，0]，因此t = 0处的选项值，但是我需要始终绘制该值，因此在[1，1]和[2，2]处依此类推。

def choosertree(S0, K, T, r, sigma, q, N, M):
    deltaT = T/float(N)
    u = np.exp(sigma * np.sqrt(deltaT))
    d = 1/u
    p = (np.exp((r-q)*deltaT) - d)/(u-d)
    piu = np.exp(-r*deltaT)*p
    pid = np.exp(-r*deltaT)*(1-p)
    C = np.zeros((N+1, N+1))
    P = np.zeros((N+1,N+1)) #create a matrix for the put option
    S = S0 * u**np.arange(N+1) * d**(2*np.arange(N+1)[:, np.newaxis])
    S = np.triu(S) 
    C[:, N] = np.maximum(0, S[:, N]-K) 
    P[:, N]=np.maximum(0, K-S[:, N])
    CH = np.zeros((M+1, M+1))
    for j in range(N-1, -1, -1):
        C[:j+1, j] = piu * C[:j+1, j+1] + pid * C[1:j+2, j+1]
        C[:j+1, j] = np.maximum(C[:j+1, j], S[:j+1, j]-K) #this is added for the american option
        P[:j+1, j] = piu * P[:j+1, j+1] + pid * P[1:j+2, j+1]
        P[:j+1, j] = np.maximum(P[:j+1, j], K-S[:j+1, j]) #this is added for the american option

    for j in range(M-1, -1, -1):
        CH[:j+1, j] = np.maximum(C[:j+1, j], P[:j+1, j])
    return CH[0, 0]

S0=9; K=11.; T=3/12.; r=.02; sigma=.3; q=.01; N=500; M=200;
choosertree(S0, K, T, r, sigma, q, N, M)