如何实现计算单个样本的对数概率的函数？

Question

我正在研究对数概率问题的python。 以下是说明，并且->所在的行是缺少代码的地方。 我只需要填写椭圆。

实现计算单个样本的对数概率的函数。 请注意，为了计算对数阶乘，您需要使用我们提供的功能。 由于数值精度，我们在对数域中计算概率。 首先实现计算logp（xi∣λm）的函数

def logsum(lp):
    m = np.max(lp)    
    return np.log(np.sum(np.exp(lp-m))) + m

#you cannot compute the factorial directly for large x, compute it in log domain
def logfactorial(x):    
    return np.sum(np.log(np.arange(1,x+1)))

#xs: a vector for x_i
#ls: a vector for lambdas
#return log probability of equation 
def logprobvec(xs,ls, compute_factorial = False): 
    logfactorial_val = np.zeros((len(xs, )))
    if compute_factorial:
        for i in np.arange(len(xs)):
            logfactorial_val[i] = logfactorial(xs[i])
->  lp = ... - logfactorial_val
    lp = np.sum(lp)
    return lp

#test function
test_x = np.array([5, 33, 211, 474])
test_l = np.array([4, 60, 300, 600])
res_v = logprobvec(test_x, test_l, False)
assert( np.allclose( res_v, 3413.687601 ) )