你能在 Coq 中枚举一个归纳类型的所有值吗？

Question

有没有办法在 Coq 中枚举有限归纳类型的值？

例如，考虑类型：

Inductive state := A | B | C | D | E.

有什么方法可以采用此定义并从中以编程方式访问A 、 B 、 C 、 D和E ？ 我知道在证明中我可以使用induction策略来证明每种情况，但我希望能够遍历类型的值。

Answer 1

这取决于您所说的“枚举”是什么意思。 在数学组件库中，有一个finType接口用于具有有限多个元素的类型 ( https://math-comp.github.io/htmldoc/mathcomp.ssreflect.fintype.html )。 如果T : finType ，术语enum T收集列表中T所有元素。

过去，您必须手动构建此接口的实例。 由于这个过程很乏味，我构建了一个库来自动化它。 也许该库对您的需求来说太过分了，但是有一些代码可以根据其归纳原理推断类型的所有构造函数。 如果您对此感兴趣，我可以更详细地解释它的工作原理。

我也听说 Ltac2 策略语言允许您访问归纳类型的构造函数列表，但我不知道这是如何工作的......