如何比排序更快地找到数组的最大子集？

Question

我目前有一个非常大的数组，我希望从中获取前n 个项目，这比对数组进行排序所需的速度更快。 从概念上讲，我很确定有可能击败 JS 解释器使用的任何排序算法。

这是我目前使用的代码，它按第二个元素对元组数组进行排序，然后返回前 100 个元组。 元组中的第一项是标签，因此所需的输出是具有最高值的前 100 项。

// Sort the array based on the second element
items.sort(function(first, second) {
    return second[1] - first[1];
});

// Create a new array with only the first 100 items
const topItems = items.slice(0, 100);

Answer 1

我们绝对可以击败O(n log n)平均复杂度。 为了获得一致的结果，由于您已经声明我们只需要前 100 个，这被认为是一个常数（特别是因为它很小）并且使用堆并遍历数组一次，我们可以有O(n log 100) ≈ O(n * 6.6) = O(n) 。 通过使用 introselect 算法在平均O(n)时间内选择第(N - 100)个元素（其中 N 是数组长度），但最坏的情况是O(n log n)我们可以更加冒险和冒险。 然后再次遍历以选择大于该元素的 100 个元素。

Answer 2

您可以使用快速选择算法，该算法的平均和最佳情况复杂度为 O(n)，最坏情况复杂度为 O(n²)。

可以通过使用 quickselect 获取第 N 个元素来获取前 N 个元素，并且由于该算法还使数组中途排序，因此您可以将所有元素（位于所选元素的右侧）。

请参阅：快速选择算法

Answer 3

使用大小为k（100）的最大堆来解决O（n log k）