计算向量中所有条目组合之间的差异

Question

我有一个 numpy 一维 z 值数组，我想计算所有条目组合之间的差异，输出为方阵。

我知道如何使用 cdist 将其计算为所有点组合之间的距离，但这并没有给我这个符号：

例如，如果我的 z 向量是 [1,5,8]

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

z=np.array([1, 5, 8])
z2=np.column_stack((z,np.zeros(3)))
cdist(z2,z2)

给我：

array([[0., 4., 7.],
       [4., 0., 3.],
       [7., 3., 0.]])

但我想有迹象给我：

array([[0., 4., 7.],
       [-4., 0., 3.],
       [-7., -3., 0.]])

我想通过使用 np.tril_indices 来翻转下三角形的符号来捏造事情，但这不起作用，因为我需要以一致的方式对我的操作进行区分（即，如果我在两个或更多的向量，这些对总是以相同的顺序进行比较），而通过翻转符号 I 将始终在右上角有正差，在左下角有负差。

Answer 1

使用 numpy 数组广播的简单单行解决方案。

import numpy as np

z = np.array([1, 5, 8])
# Simple one line solution
z - z.reshape(-1,1)

输出：

array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])

Answer 2

In [29]: z = np.array([1, 5, 8])                                                                                                                                                                     

In [30]: -np.subtract.outer(z, z)                                                                                                                                                                    
Out[30]: 
array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])

（如果您不关心符号约定，请删除减号。）

Answer 3

我已经计算出我可以用双迭代器得到我想要的答案，尽管我不确定它对于非常大的数组是最有效的

np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))

输出：

array([[ 0,  4,  7],
   [-4,  0,  3],
   [-7, -3,  0]])

编辑：所以确实其他两个解决方案快了大约 50 倍：

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "z-z.reshape(-1,1)"
2 loops, best of 5: 119 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.subtract.outer(z, z)"
2 loops, best of 5: 118 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))"
1 loop, best of 5: 5.18 sec per loop