极大极小函数中的 Python 深度复制

Question

我正在通过使用带有 alpha-beta 修剪的 minimax algortihm 在 Python 中创建一个国际象棋引擎。 然而，目前它非常慢，我发现在 minimax 中进行每次迭代的深度复制与我所有其他函数的组合一样慢。

有没有办法绕过深拷贝，或者让它更快？ 以下是我今天的 minimax 函数。 它只能认为前进 3-4 步左右，这并不是一个很好的引擎......任何关于加速算法的建议都非常感谢。

def minimax(board, depth, alpha, beta, maximizing_player):

    board.is_human_turn = not maximizing_player 

    children = board.get_all_possible_moves()

    if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate:
        return None, evaluate(board)

    best_move = random.choice(children)

    if maximizing_player:
        max_eval = -math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, False)[1]
            if current_eval > max_eval:
                max_eval = current_eval
                best_move = child
            alpha = max(alpha, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, max_eval

    else:
        min_eval = math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child[0][0], child[0][1], child[1][0], child[1][1])
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, True)[1]
            if current_eval < min_eval:
                min_eval = current_eval
                best_move = child
            beta = min(beta, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, min_eval

Answer 1

关于如何优化程序的一些想法（无特定顺序）：

1）请检查if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate你在做的第一件事情minimax功能。 现在你调用board.get_all_possible_moves()这可能是多余的（例如，在depth == 0的情况下）。

2）我没有看到get_all_possible_moves()方法是如何实现的，并假设它不进行任何排序。 为 minimax 算法排序移动是一种很好的做法，这样您就可以从最好的到最差的循环遍历它们（在这种情况下，您可能会修剪更多节点并加速程序）。

3） for child in children循环中的child变量是一个二维矩阵。 我也猜想那块board也是一个多维数组。 多维数组可能比一维慢，因为它们的内存布局（例如，如果您按列迭代它们）。 如果可能，使用一维数组（例如，您可以将二维数组表示为一维数组的“串联”）。

4) 使用生成器进行惰性求值。 例如，您可以将get_all_possible_moves()转换为生成器并对其进行迭代，而无需创建列表和消耗额外内存。 如果 alpha/beta 修剪条件提前触发，您将不​​需要扩展该位置的整个子项列表。

5) 避免通过执行和取消当前移动来深度复制棋盘。 在这种情况下，您不创建电路板的副本，而是重用可能更快的原始电路板：

current_move_info = ... # collect and store info necessary to make/unmake the current move

board.move(current_move_info)

current_eval = minimax(board, ...)[1]

board.unmake_move(current_move_info) # restore the board position by undoing the last move

6) 添加更多经典的优化国际象棋引擎功能，如迭代深化、主变异搜索、换位表、位板等。