仅用一个循环进行排序和非排序排列

Question

我想使用给定的 len 按字典顺序对一个循环进行排序和取消排序。

一个循环的排列是你可以在这个循环中访问每个元素的地方。

p:= (2,3,1)是一个循环的排列。 已排名 1。

p:= (3,1,2)也有 1 个循环，但排名 2，因为排列在字典序上比第一个更大，因此它成为更大的排名。

p:= (1,2,3)是 3 个循环的排列。 (1),(2),(3)

如何按字典顺序有效地排序（排列一个循环到排序）和不排序（排序 + len 到一个循环排列）？ 我不知道如何存档。

Answer 1

我发现了一个排名的解决方案。 我们知道长度为n的排列有n-1 ！ 一个循环的排列。 由于这些知识，我们可以得出以下解决方案。

排名：例2341

我们开始用这给出的 1 个位置计算排名(n-1[position])! as tempvalue (n-1[position])! as tempvalue 。 然后我们计算2的索引，它是 0，因为1通过它掉出来创建了循环 (1)。 为了完成第一个位置的计算，我们需要将元素的index与tempvalue ，这导致 0 作为temprank_0 。 现在我们对剩余的位置继续这个步骤来添加temprank_0+temprank_1+temprank_2+temprank_4 = 0

未排序： 4表示排列 len 4：

我们通过(n-2[postion+1])!划分等级(n-2[postion+1])! 它导致2是1234的索引，它不会创建循环，因此排列的 1 位置是4 。 然后我们减去2 times (n-2)! 从4 . 这我们继续这两次。 所以我们有412 。 所以最后我们只添加剩余的值3 end 我们得到排列4123 。