OpenCV 最小二乘（求解）解精度

Question

我在 C++ 中使用 OpenCV 方法解决（ https://docs.opencv.org/2.4/modules/core/doc/operations_on_arrays.html#solve ）来拟合曲线（3 级，ax^3+bx^2+ cx+d) 通过一组点。 我正在求解 A * x = B，A 包含点 x 坐标的幂（所以 x^3、x^2、x^1、1），而 B 包含点的 y 坐标，x（矩阵）包含参数 a、b、c 和 d。

我在 cv::solve 上使用标志 DECOMP_QR 来拟合曲线。

我面临的问题是点集不一定遵循数学函数（例如，函数改变了它的方程，见图）。 因此，为了拟合准确的曲线，我需要拆分曲率变化的点集。 在下图的情况下，我将在曲线开始的索引处拆分回归。 所以我需要检测曲率变化的地方。

所以，如果我不拆分，我会得到黄色曲线，这是不准确的。 我想要的是蓝色曲线。

查找曲率变化：要找出曲率变化的位置，我想使用解精度。 所以基本上：

int splitIndex = 0;

for(int pointIndex = 0; pointIndex < numberOfPoints; pointIndex += 5) {
      cv::Range rowR = Range(0, pointIndex);         //Selected rows to index
      cv::Range colR = Range(0,3);               //Grade: 3 (x^3)
      cv::Mat x;
      bool res = cv::solve(A(rowR, colR), B(rowR, Range(0,1)),x , DECOMP_QR);
      if(res == true) {
                //Check for accuracy
                if (accuracy too bad) {
                          splitIndex = pointIndex;
                          return splitIndex;
                }
      }
}

我的问题是：
- 有没有办法从求解命令中获得准确度/标准偏差（高效且快速，因为实时应用（大约 1 毫秒的计算时间））
- 这是找到曲率变化的好方法/有人知道更好的方法吗？

谢谢 ：）