优化飞行路径的距离 PHP

Question

我尝试优化与滑翔机飞行路径的距离。 我每 3 秒进行一次 GPS 定位（纬度、经度、高度）。 所以我现在有一个数组中的所有修复：

//This is an example of a fix
$fixes[0]['lat'] = '4710789N'; 
$fixes[0]['lon'] = '00724859E';
$fixes[0]['altitude'] = '00386'; //meters 

//and another fix
$fixes[1]['lat'] = '4710899N'; 
$fixes[1]['lon'] = '00724965E';
$fixes[1]['altitude'] = '00392'; //meters
    .
    .
    .
    .
//and the rest of ~3000 fixes

定位点的经度和纬度实际上是 DM 格式。 因此，为了更好地计算它们，我使用此函数将它们转换为十进制格式：

function DMStoDecimal($DMS){

    $isLat = false;

    if(substr($DMS, 7, 1) == "N" || substr($DMS, 7, 1) == "S"){
        $isLat = true;
    }



    if($isLat){
        $deg = substr($DMS, 0, 2);
        $minutes = substr($DMS, 2, 2);
        $minutes .= "." . substr($DMS, 4, 3);

        $sign = "";

        if(substr($DMS, 7, 1) == "N"){
            $sign = "-";
        }

    }else{
        $deg = substr($DMS, 0, 3);
        $minutes = substr($DMS, 3, 2);
        $minutes .= "." . substr($DMS, 5, 3);

        $sign = "";

        if(substr($DMS, 8, 1) == "E"){
            $sign = "-";
        }

    }

    $minutesDecimal = (float)$minutes / 60;

    $result = $deg + $minutesDecimal;

    return $sign . $result;

}

使用此功能，我可以计算两个修复之间的距离：

function distance($lat1, $lon1, $lat2, $lon2, $unit) {

    if (($lat1 == $lat2) && ($lon1 == $lon2)) {
        return 0;
    }else{

        $theta = $lon1 - $lon2;
        $dist = sin(deg2rad($lat1)) * sin(deg2rad($lat2)) +  cos(deg2rad($lat1)) * cos(deg2rad($lat2)) * cos(deg2rad($theta));
        $dist = acos($dist);
        $dist = rad2deg($dist);
        $miles = $dist * 60 * 1.1515;
        $unit = strtoupper($unit);

        if ($unit == "K") {
            return ($miles * 1.609344);
        } else if ($unit == "N") {
            return ($miles * 0.8684);
        } else {
            return $miles;
        }
    }
}

我无法计算每个修复点之间的距离并对其进行总结，因为计算飞行距离有一些规则。 对于一次飞行，我只能使用 6 条腿（1 个起点、5 个转折点、1 个终点）。 我现在必须对距离计算进行优化。 我需要知道获得最大距离的 7 个修复（包括开始修复和结束修复）是什么。

我想我可以从创建一个 N*N 矩阵开始：

/// N*N matrix half-filled with the distances in kilometers between all points.

/// - N: Number of points
/// - X: Distance to every point (calculated with function above)
/// 
///  +-----------------------> column
/// Fix 1 | - - - - - - - - - - -
/// Fix 2 | X - - - - - - - - - -
/// Fix 3 | X X - - - - - - - - -
/// Fix 4 | X X X - - - - - - - -
/// Fix 5 | X X X X - - - - - - -
/// Fix 6 | X X X X X - - - - - -
/// Fix 7 | X X X X X X - - - - -
/// Fix 8 | X X X X X X X - - - -
/// Fix 9 | X X X X X X X X - - -
/// Fix 10| X X X X X X X X X - -
/// Fix 11| X X X X X X X X X X -
///  v
/// row

但现在我不知道如何评估我需要的修复。

在第二步中，我还必须考虑终点必须比第一个（起点）低 1000 米。 我听说了一些有关 Graph 的信息以找到解决方案，但我不知道如何继续我的工作。

感谢帮助！