二进制搜索 - 为什么每次更改间隔时都需要减 1/加 1？

Question

我最近一直在尝试了解二进制搜索的工作原理。

我有这个例子。

int CautareBinara(int x)
{
    int Sol = -1, Left = 0, Right = N;
    while(Left <= Right)
    {
        int Mid = (Left+Right) / 2;
        if(V[Mid] == x)
        {
            Sol = Mid;
            break;
        }
        if(V[Mid] > x)
            Right = Mid - 1;
        if(V[Mid] < x)
            Left = Mid + 1;
    }
    return Sol;
}

我明白了，我真的明白它是如何工作的，但是我缺少一件事。

为什么我需要在语句中减 1/加 1

Right = Mid - 1;
Left = Mid + 1;

它不是只适用于 Right = Mid 和 Left = Mid 吗？

我好像真的不明白。

我认为我们这样做是因为我们已经测试了 v[Mid]，所以我们可以将间隔缩小 1 个单位。 这是原因吗？

谢谢。

Answer 1

答案是您已将间隔定义为严格介于之间，因此可以执行 +-1，因为您已经测试了中点，因此它不再是可能的答案。

但另一半是你必须这样做，因为如果你不这样做，你可能会得到Left+1=Right ， Right = (Left+Right) / 2和V[Mid] > x ，然后你就失败了取得进展。 让你陷入同样的境地……和一个无限循环。

道德是这样的。 有很多方法可以编写二进制搜索。 但是，如果你得到的索引稍微有点错误，那么有很多方法可以得到一个无限循环。