当指数为 integer 时，pow(x,p) 是否更快？

Question

在使用pow(double x, double p)的代码中（大部分情况有p = 2.0 ）我观察到，当p = 2.0时，我的代码的执行速度明显快于p = 2.000000001时。 我得出的结论是，在我的编译器（gcc 4.8.5）上， pow的实现会在运行时检测到它何时是正方形。

根据这个观察，我得出结论，当我知道 p 为 2 时，我不需要特定的实现。但是我的代码必须是跨平台的，那么我的问题是：

在大多数 c++03 编译器中，当指数为 integer 时，是否优化了pow ？

在我当前的上下文中，“大多数编译器”=“gcc >= 4.8，intel with msvc，intel on unix”

Answer 1

是的，如果检测到指数是自然数，标准库会尝试进行运行时优化。 查看当前版本 glibc i386 版本的 POW 可以找到以下代码。

    /* First see whether `y' is a natural number.  In this case we
       can use a more precise algorithm.  */
    fld %st     // y : y : x
    fistpll (%esp)      // y : x
    fildll  (%esp)      // int(y) : y : x
    fucomp  %st(1)      // y : x
    fnstsw
    sahf
    jne 3f

嵌入到实现中。 完整代码可以在github找到。

请注意，对于其他版本的 glibc 和其他架构，答案可能会有所不同。

Answer 2

编辑

下面的答案解释了 OP 的问题，该问题专门关于RUNTIME优化，而我研究了编译时优化。

原始答案

添加到我的评论。 只要在指数处是一个小于或等于 MAXINT 的常量int ，那么你就得到了。

#include <cmath>

double pow(double a)
{
    return std::pow(a, (int)2147483647);
}

生成

pow(double):
        movapd  xmm4, xmm0
        mulsd   xmm4, xmm0
        movapd  xmm5, xmm4
        mulsd   xmm5, xmm4
        mulsd   xmm4, xmm0
        movapd  xmm6, xmm5
        mulsd   xmm4, xmm5
        mulsd   xmm6, xmm5
        movapd  xmm3, xmm6
        mulsd   xmm3, xmm6
        mulsd   xmm3, xmm0
        movapd  xmm0, xmm4
        movapd  xmm2, xmm3
        movapd  xmm1, xmm3
        mulsd   xmm2, xmm6
        mulsd   xmm1, xmm3
        mulsd   xmm2, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm2
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm4
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm0, xmm1
        ret

但你必须小心使用int字面量

#include <cmath>

double pow(double a)
{
    return std::pow(a, (unsigned int) 2147483647);
}

生成

pow(double):
        movsd   xmm1, QWORD PTR .LC0[rip]
        jmp     pow
.LC0:
        .long   4290772992
        .long   1105199103

编辑

我好像错了。 以上是用早期版本的 GCC 测试的。 在 GCC 和 CLANG 的早期版本中，乘法是内联的。 但是在以后的版本中，这不会发生。 如果您在 Godbolt 上切换版本，则可能会出现较新版本，然后您会看到上述情况不会发生。

例如

#include <cmath>

double pow_v2(double a)
{
    return std::pow(a, 2);
}

double pow_v3(double a)
{
    return std::pow(a, 3);
}

对于 CLANG 10.0 生成

pow_v2(double):                             # @pow_v2(double)
        mulsd   xmm0, xmm0
        ret
.LCPI1_0:
        .quad   4613937818241073152     # double 3
pow_v3(double):                             # @pow_v3(double)
        movsd   xmm1, qword ptr [rip + .LCPI1_0] # xmm1 = mem[0],zero
        jmp     pow                     # TAILCALL

但是对于 CLANG 5.0 它会生成

pow_v2(double):                             # @pow_v2(double)
        mulsd   xmm0, xmm0
        ret
pow_v3(double):                             # @pow_v3(double)
        movapd  xmm1, xmm0
        mulsd   xmm1, xmm1
        mulsd   xmm1, xmm0
        movapd  xmm0, xmm1
        ret

似乎对于更高版本的编译器，内在 pow function 调用比内联乘法更快，因此编译器改变了他们的策略。