非随机访问结构中二进制搜索的复杂性

Question

对有序数组执行二分查找具有O(logN)复杂度，其中 N 是数组中元素的数量。
但是，如果我们在排序（链接）列表中执行二进制搜索，那么复杂性是多少？
我们正在对范围的中间元素进行logN比较，但由于列表不是随机访问结构，因此复杂度为O(N) 。
时间复杂度也是：
1) logN * O(N) = O(N)将logN视为常数？ 或者
2) logN*O(N) = O(NlogN)意味着logN = O(logN)在所有情况下？

这里什么是正确的？ 1 还是 2？

Answer 1

第二个假设是正确的，第一个是错误的。 渐近分析处理增长。 如果节点数量增加，log(n) 也会增加。 你不能把它当作一个常数。 对于一个非常基本的示例，如果您有 10 个节点并且执行需要 10 秒，假设 100 个节点执行需要 200 秒似乎比假设 100 秒更准确（忽略 log(n)）。