计算多项式系数中的误差

Question

我目前已经编写了一些代码来生成多项式来插入我拥有的几个数据集。 我现在想计算多项式系数中的误差，但不确定如何对此进行 go。

我当前的代码如下：

import numpy.polynomial.polynomial as poly
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

f = [0,5,16,18.5,30,50]
a = [1.41,1.43,0.72,0.78,0.8,0.86]
b = [3.80e-5,5.40e-5,5.14e-5,5.16e-5,8.5e-5,1.58e-4]
c = [1.6e-2,1.54e-2,10.523e-2,14.589e-2,11.1e-2,5.66e-2]

f_new = np.linspace(f[0], f[5], num=len(f)*10)

coefs_a = poly.polyfit(f, a, 3)
coefs_b = poly.polyfit(f, b, 2)
coefs_c = poly.polyfit(f, c, 2)

ffit_a = poly.polyval(f_new, coefs_a)
ffit_b = poly.polyval(f_new, coefs_b)
ffit_c = poly.polyval(f_new, coefs_c)

print(coefs_a)
print(coefs_b)
print(coefs_c)

plt.plot(f,a)
plt.show()

plt.plot(f_new, ffit_a)
plt.title('a')
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Coefficient value')
plt.show()

plt.plot(f,b)
plt.show()

plt.plot(f_new, ffit_b)
plt.title('b')
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Coefficient value)')
plt.show()

plt.plot(f,c)
plt.show()

plt.plot(f_new, ffit_c)
plt.title('c')
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Coefficient value')
plt.show()

所以目前，我为名为“a”、“b”和“c”的量生成系数值和多项式，现在想要得到这些系数中的误差，这样我就可以计算每个系数的总体误差''a''、''b'' 和 ''c'' 的数量。

Answer 1

如果您设置full=True ，您可以获得每个拟合的残差平方和（误差度量）

例如，在您的代码中获取coefs_a的残差，

coefs_a, res_a = poly.polyfit(f, a, 3, full=True)
print(res_a[0]) # res_a will be a list with the 1st entry being the sum of residuals

numpy.polynomial.polynomial.polyfit的文档