在 LC3 中计算模数

Question

你如何计算 LC3 中的 N mod K？ N 来自内存位置 x3100，K 来自内存位置 x3101，您想将 N mod K 的结果存储在 x3102 中

Answer 1

你如何计算 LC3 中的 N mod K？

求模的一种方法是通过重复减法进行除法； 这将产生商和余数（模）。 下面的 N 是被除数，K 是除数。

从 0 开始计数； 这个计数将计算我们可以从红利中减去除数的次数。

然后循环，只要被除数大于或等于除数，就从前者中减去后者，将结果放回被除数中，并且由于我们能够进行减法，因此将商加一。 请注意，循环的每次迭代都会更新股息（每次迭代都会变小）。

当这个循环结束时，计数就是商，（更新后的）被除数是不能减去的剩余部分。 （余数将小于除数。如果为零，则除法是“偶数”/精确。）

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该算法处理无符号数（除数和除数）。 它可以适用于有符号，通常通过否定负数然后执行无符号除法算法（并根据需要否定答案）。

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这可能是在没有乘法或除法的处理器上进行除法/取模的最简单方法。 注意，病理情况（65535/1）会迭代65535次，迭代次数多。

在没有很好的内置除法运算的处理器上进行整数除法的研究相当大。 我相信使用除法步操作，我们可以在16次迭代中完成任何除法（对于16位字），更复杂，当然考虑到LC-3没有右移。 （这个想法是减去乘以更小的 2 次幂的除数的大块，即二进制中的长除法。）此外，当除数已知为常数时，还有很多技巧（例如除以，说10，或由 3）。