如何计算具有不同时间长度 t 的两个模拟布朗运动的协方差（以及扩展相关）？ （在 R 上编码）

Question

目前正在赶任务，我被困在某个部分。 对于 t = 2，我模拟了 1000 条不同的布朗运动路径，每个单位时间有 500 个时间步长。

n = 500    # number of time points per time unit
T = 2      # number of time units
M = 1000   # number of paths
timePoints = seq(0, T, by = 1 / n) # points during [0,T]
stepsize = 1/n
Brown = matrix(0, nrow = M, ncol = length(timePoints))
for(i in 1:M){
  Brown[i,1] = 0
  for(j in 2:length(timePoints)){
    Brown[i,j] = Brown[i,j-1] + rnorm(1,0,stepsize)
    }
}    

现在的问题是，我必须使用模拟路径来计算相关性 (W1, W2) 的近似值，其中 Wt 是 t 时间长度的布朗运动。 我知道如何近似时间长度（和时间步长）相似的两个不同随机过程的二次变化，但是如何计算两个不同长度的过程的二次协变？