尝试在 python 上构建递归数据结构

Question

嘿伙计们，我的课程有一个任务，我需要构建一个 function 给定一棵树（树）表示为一个元组返回一棵新树（树的显示）

class Tree(object):
    def __init__(self, value, nodes=None):
        self.value = value
        self.nodes = nodes

    def __repr__(self):
        if self.nodes:
            return 'Tree({0},{1})'.format(self.value, repr(self.nodes))
        return 'Tree({0})'.format(self.value)


def BuildTree(tree):
    if type(tree) != tuple:
        return Tree(tree)
    <3 >
    return Tree("here i need to put the height" ,list(map(BuildTree, tree)))


t1 = BuildTree((((1, 2), 3), (4, (5, 6))))
print(t1)

直到现在我得到的只是这样。

树（[树（[树（[树（1），树（2）]），树（3）]），树（[树（4），树（[树（5），树（6）]） ])])

但我不知道我计算每个内部节点的高度

我有这张描述新树构造的图片。 所以绿色的数字是高度，红色的数字是我在元组中的值

所以新树的正确 output 就是这样。

树(3,[树(2,[树(1,[树(1),树(2)]),树(3)]),树(2,[树(4),树(1,[树(5), 树(6)])])])

Answer 1

让我们用简单的话来描述height ——

1. 空树的高度为0
2. 非空树的高度是1加上子节点的最大高度

我们可以用数学归纳法来写这个

1. 如果输入树t为空，则返回空结果
2. （归纳） t不为空。 将 1 加到已解决的子问题t.nodes的max上，然后返回

def height (t):
  if not t:
    return 0                                    # (1)
  else:
    return 1 + max(height(n) for n in t.nodes)  # (2)

但是，要使其正常工作，您需要初始化nodes=[]而不是nodes=None 。 否则，它会使您的程序更加复杂 -

1. 如果输入树t为空，则返回空结果
2. （归纳） t不为空。 如果t.nodes为空，则已到达叶节点； 返回 1
3. （归纳） t不为空且t.nodes不为空。 将 1 加到已解决的子问题t.nodes的max上，然后返回

def height (t):
  if not t:
    return 0                                   # (1)
  elif not t.nodes:
    return 1                                   # (2)
  else:
    return 1 + max(height(n) for n in t.nodes) # (3)

Answer 2

h = lambda x: 1 + max(list(map(h, x))) if type(x) == tuple else 0