Idris `foldl` 默认实现

Question

interface Foldable t where
  foldr : (func : elem -> acc -> acc) -> (init : acc) -> (input : t elem) -> acc
  foldl : (func : acc -> elem -> acc) -> (init : acc) -> (input : t elem) -> acc
  foldl f z t = foldr (flip (.) . flip f) id t z

foldr (flip (.). flip f) id tz在这里是什么意思？
还有另一种使用foldr实现foldl的方法吗？
谢谢回答。

Answer 1

上面定义的foldl中的第一个参数可以转换为 lambda ，如下所示：

\element -> (. (flip f element))
-- or
\element prevFun -> prevFun . flip f element
-- or
\element prevFun next -> prevFun $ f next element

让我们举个例子，你想在列表[a, b, c]上向左折叠。 您希望最终结果为f (f (fza) b) c) ，其中z是累加器。

在第一次迭代中，第一个参数是c和第二个id 。 因此，结果将是id. flip f c id. flip f c ，或者只是flip f c （因为id. f只是f ，正如@chepner 指出的那样）。

第二次迭代将导致flip f c. flip fb flip f c. flip fb ，然后你会得到flip f c. flip f b. flip fa flip f c. flip f b. flip fa flip f c. flip f b. flip fa （基本上，为每个下一个元素x添加一个. flip fx 。

这扩展为：

acc -> flip f c (flip f b (flip f a acc))
-- or
acc -> flip f c (flip f b (f acc a))
-- or
acc -> f (f (f acc a) b) c)

瞧！ 我们有一个 function 接受一个累加器acc ，并返回foldl f acc t的结果，所以我们只需将其应用于实际的累加器z 。