计算从 1 到 n 的总设置位

Question

我尝试使用循环来解决这个问题。 谁能告诉我哪里出错了，它的 output 是什么？ 我尝试对给定数字使用计数集位概念。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int res=0;
    int n;
    cout<<"Enter the value of n";
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(i>0)
        {
            if((i & 1)==1)//checks whether the last bit is 1
            {
               res++; //res will count the set bits
            }
            i=i>>1;
        }

    }
    cout<<res;
}

Answer 1

一般经验法则：避免在迭代时修改循环计数器变量。

您正在尝试将i从1循环到n ，但是您在循环内修改i并弄乱了for循环的连续迭代。 我建议制作i的副本并仅修改副本。

Answer 2

我将展示一些额外的方法，如何做到这一点。 有一些有趣的方法。 尤其是最后一种方法，取自《Hackers Delight》一书。 不幸的是，我无法从书中引用几页来进行解释。 请查书。

但我们将从标准的“屏蔽”方法开始。 容易理解。

接下来我们将使用一种众所周知的方法，这里多次展示了这种方法。 它是关于如何删除最右边的设置位。

方法 3 是使用std::bitset的“现代 C++”解决方案

方法 4 和 5 使用分而治之的方法。 他们将为某些微控制器生成一些优化的代码。

请看下面的例子：

#include <iostream>
#include <bitset>

int main() {

    std::cout << "Enter an unsigned integer number: ";

    // Read number and check, if that worked
    if (unsigned int number{}; std::cin >> number) {

        // Method 1. Standard approach
        {
            unsigned int n{ number };
            unsigned int mask{ 1 };
            size_t count{};

            for (size_t i{}; i < sizeof(n) * 8; ++i) {
                if (n & mask) ++count;
                mask <<= 1;
            }
            std::cout << "\nMethod 1. Standard approach with masking. Set bits: " << count << '\n';
        }
        // Method 2. Improved version. Alwyas delete last set bit
        {
            unsigned int n{ number };
            size_t count{};
            while (n != 0) {
                ++count;
                // Deleting the rightmost set bit
                n = n & (n - 1);
            }
            std::cout << "\nMethod 2. Improved version. Alwyas delete last set bit. Set bits: " << count << '\n';
        }
        // Method 3. Using std::bitset
        {
            unsigned int n{ number };
            std::cout << "\nMethod 3. std::bitset. Set bits: " << std::bitset<32>(n).count() << '\n';
        }
        // Method 4. Loopless optimized Source: Hackers Delight
        {
            unsigned int n{ number };
            n = n - ((n >> 1) & 0x55555555);
            n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333); 
            n = (n + (n >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
            n = n + (n >> 8);
            n = n + (n >> 16);
            n = n & 0x0000003f;
            std::cout << "\nMethod 4. Hackers Delight 1. Set bits: " << n << '\n';
        }
        // Method 5. Loopless optimized Source: Hackers Delight 5
        {
            unsigned int x{ number };
            unsigned int n = (x >> 1) & 033333333333; // Octal constant
            x = x - n;
            n = (n >> 1) & 033333333333; // Octal constant
            x = x - n;
            x = ((x + (x >> 3)) & 030707070707) % 63;
            
            std::cout << "\nMethod 5. Hackers Delight 2. Set bits: " << x << '\n';
        }
    }
    else (std::cerr << "\n\nError: Invalid input\n");

    return 0;
}