为什么〜n给出-（n + 1）？

Question

我想测试当我编写这段代码时会发生什么。 我无法解释以下情况：

输入：5 Output：-6

#include <iostream>

int lastBit(int n){   return ~(n); }

int main() {   std::cout << lastBit(5); }

Answer 1

计算机以非常特定的方式表达负数。 值始终存储为一系列位，并且无法引入负号，因此必须以不同的方式解决此问题：其中一个位扮演负号的角色。

但这还不是全部 - 系统必须设计为正确处理数学（理想情况下，与正数相同）。

因此，例如0 == 0b00000000 。 如果从 0 中减去 1，则得到 -1，但从二进制的角度来看，由于“二进制下溢”， 0b00000000 - 0b00000001 == 0b11111111 ，因此0b11111111 == -1 。

如果然后从 -1 中减去 1，则得到0b11111111 - 0b00000001 == 0b11111110 == -2 。 但是2 == 0b00000010 ，这说明了为什么-2 != ~2 （同样的规则适用于下一个值）。

非常简短但可能更直观的答案可能是：“-5,= ~5。因为二进制只有一个零（例如，0 == -0），所以负值总是比正值多一个”

Answer 2

不是在所有系统上，而是在使用两个补码作为有符号值的系统上。 根据那里的定义，负X = -n的二进制表示，其中n是正 integer，是~n + 1 ，它允许有符号和无符号加法运算相同。

直到 C++20 中~(n)的带符号负数n结果是未定义的，因为它取决于平台和编译器。 在 C++20 中，它的行为就像使用了 2 的补码一样。

Answer 3

我发现了以下内容

5 = 0101 因此，~(5) = 1010

因此，output 为 -6 因为这是一个 2 的补码机