如何在 C++ 中高效计算矩阵？

Question

我是 C++ 和编程的新手，所以我认为我正在制作低效的代码。

我想知道是否有任何方法可以加快矩阵计算过程。

例如，这是我编写的示例代码，它找到了 3d 数组“V”和“Vnew”之间的最大差异（绝对值）。

首先，我做减法。 然后，我将 tempdiff[0][0][0] 的值设置为 'dif'

然后，我比较 'dif' 和 tempdiff[i][j][k] 并替换如果后者大于前者。

这只是我代码的一部分，里面有很多矩阵计算，所以我有太多的“for”语句。

所以我想知道是否有任何方法可以避免在矩阵计算中使用“for”。

提前致谢。

       for (int i = 0; i < Na; i++) {
            for (int j = 0; j < Nd; j++) {
                for (int k = 0; k < Ny; k++) {
                    tempdiff[i][j][k] = abs(V[i][j][k] - Vnew[i][j][k]);
                }
            }
        }

        dif = tempdiff[0][0][0];

        for (int i = 0; i < Na; i++) {
            for (int j = 0; j < Nd; j++) {
                for (int k = 0; k < Ny; k++) {
                    if (tempdiff[i][j][k] > dif) {
                        dif = tempdiff[i][j][k];
                    }
                    else {
                        dif = dif;
                    }
                }
            }
        }

Answer 1

对于 for 循环，您无能为力，因为最大差异可以位于所有可能的位置。 您已经成功地以正确的线性顺序迭代数组。

编译器通常在优化方面非常有效，但它们显然无法展平连续数组，例如float V[Na][Nd][Ny]; . 在您手动将其展平以float V[Na*Nd*Ny]后，至少 clang 可以自动矢量化并生成 x64 和 arm 的 SIMD 代码。

进一步的优化是避免分两步进行，因为与一次性解决方案相比，临时阵列的总 memory 吞吐量恰好翻了一番。

我假设你的矩阵是float类型——如果你可以 select int，gcc 也可以自动向量化它（与 NaN 处理有关）； 此外int16_t或int8_t类型的评估速度更快，因为可以将更多操作打包到单个 SIMD 指令中。