具有 3 个级别的多级回归

Question

我想进行 3 个级别的多级回归。

我有一项调查的数据，其中我有参与者居住在哪个县的信息。 所以，我也可以区分东德和西德。

在图片中你可以看到我想做什么：

我有东德和西德以及县和参与者填写了一些问卷调查表，我想从这些变量（v1 到 v4）中进行回归分析。 阅读之后，我决定进行多级分析，我的问题是，我可以进行三级 model 吗？

我尝试了以下代码：

lmer(xenophobia ~ v1+v2+v3+v4+(1|EastWest)+(1|Counties), data, REML = F)

我不确定它是否正确。 但是，如果我使用它，我会收到警告

boundary (singular) fit: see ?isSingular

查看摘要后，我发现 EastWest 的方差为 0.00。

所以，我尝试了另一种方法：

lmer(xenophobia ~ v1+v2+v3+v4+(1|EastWest:Counties), data, REML = F)

现在，我没有收到警告。 我知道我将“Counties”嵌套到“EastWest”中，但我不知道现在嵌套的 model 和三级 model 之间有什么区别。

我希望有一个人可以帮助我。

不幸的是我不能给出一些示例数据，但我想我的问题不是关于数据结构。

提前致谢！

Answer 1

EastWest似乎是一个只有 2 个水平的变量。 因此，不应将其指定为随机截距的分组变量。 这样做将要求软件仅根据 2 个观察值来估计正态分布变量的方差。 这个变量应该是一个固定的效果。