给定一个大小为 nxm 的矩阵，我们如何计算所有可能大小为 (L) 的方阵的总和？

Question

给定这个 3x3(nxm) 矩阵，我如何遍历并获得所有可能的平方子矩阵的总和，即（在这种特殊情况下为 1x1,2x2）

2 2 3
3 4 5
4 5 5

我在这里知道，每个元素都是一个单独的子矩阵（1x1），rest 方形子矩阵如下：

2 2
3 4

2 3
4 5

3 4
4 5

4 5
5 5

我已经尝试了我的方法并且多次失败，主要原因是我对编程中的矩阵感到困惑。 我的方法：在这里，'l'是平方子矩阵的大小，'n'主矩阵行的大小，'m'主矩阵的列大小，

for (i=0; i<n-l; i++){
            for (j=1; j<n-i+1; j++){
                sum = 0;
                for (p=i; p<l+i; p++){
                    for (q=1; q<l+j+1; q++){
                        sum += a[p][q];
                    }
                }
               cout << sum << endl;
            }
            l++;
        }

Answer 1

我重写了您的代码以使其正确，还提供了完整的示例：

在线尝试！

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> a = {{2, 2, 3}, {3, 4, 5}, {4, 5, 5}};
    size_t n = a.size(), m = a.size() > 0 ? a[0].size() : 0;
    
    for (size_t l = 1; l <= std::min(n, m); ++l)
        for (size_t i = 0; i < n - l + 1; ++i)
            for (size_t j = 0; j < m - l + 1; ++j) {
                int sum = 0;
                for (size_t p = i; p < i + l; ++p)
                    for (size_t q = j; q < j + l; ++q)
                        sum += a[p][q];
                std::cout << l << ", " << i << ", " << j << ": " << sum << std::endl;
            }
}

输入：

2 2 3
3 4 5
4 5 5

Output：

1, 0, 0: 2
1, 0, 1: 2
1, 0, 2: 3
1, 1, 0: 3
1, 1, 1: 4
1, 1, 2: 5
1, 2, 0: 4
1, 2, 1: 5
1, 2, 2: 5
2, 0, 0: 11
2, 0, 1: 14
2, 1, 0: 16
2, 1, 1: 19
3, 0, 0: 33

Answer 2

这是您的情况的解决方案。

for(int i=0; i+(l-1)<n; i++){
    for(int j=0; j+(l-1)<m; j++){
        int sum = 0;
        for(int a=0; a<l; a++){
            for(int b=0; b<l; b++){
                sum += matrix[i+a][j+b];
            }
        }
        cout << sum << endl;
    }
}

或者您可以尝试在Tio.run上运行完整代码