最大平方空间优化

Question

LC: https://leetcode.com/problems/maximal-square/

我对 2D 矩阵解决方案的理解没有问题，如下所示：

var maximalSquare = function(matrix) {
    if (!matrix.length) return 0; //Edge

    let dp = new Array(matrix.length + 1)
                .fill(0)
                .map( () => new Array(matrix[0].length + 1).fill(0)); 
    
    let max = 0;
    
    for (let i = 1; i < dp.length; i++) { 
        for (let j = 1; j < dp[0].length; j++) {
            if (matrix[i - 1][j - 1] === '1') { 
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1; //Left, Up, Diagonal Left
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
    }
    return max * max;
};

但是，我很难理解 O(N) 空间方法：

function maximalSquare(matrix) {
        if (matrix.length === 0) return 0;
        let res = 0;
        let dp = new Array(matrix[0].length + 1).fill(0);
        
        let upperLeft = 0; //Stores the dp[j - 1] of the previous row
       
        for (let i = 1 ; i <= matrix.length; i++){
            for (let j = 1; j <= matrix[0].length; j++) {
                let temp = dp[j];

                if (matrix[i-1][j-1] == '1') {
                    dp[j] = Math.min( Math.min(dp[j - 1], upperLeft), dp[j]) + 1;
                    res = Math.max(res, dp[j]);
                }
                else dp[j] = 0;
                upperLeft = temp;

            }
        }
        return res * res;
    }

有人可以建议背后的直觉/解释： dp[j] = Math.min( Math.min(dp[j - 1], upperLeft), dp[j]) + 1;

例如， dp[j-1], upperLeft和dp[j]是否与我们在 2D 矩阵解决方案中用于解决此问题的三个方向相对应？ （左，上，左对角线）

此外，为什么/找到最小值 OF (dp[j-1], upperLeft)什么意义？

我只知道upperLeft存储了上一行的dp[j-1] ，