使用 statsmodels SARIMAX 手动创建平均响应的置信区间

Question

我使用 python 中的 statsmodels 库创建了一个时间序列 SARIMAX model。

目前，我们正在遵循以下管道：

1. 训练 model
2. 对未来的一步进行预测，并使用内置的 statsmodels 功能，为该平均预测生成置信区间。
3. 每天重复此过程以预测第二天。

我们的总体目标是每周只训练一次 model。 这意味着我们希望从训练 model 之日起生成超过 1 步的预测。 由于我们将进行每个预测，在收集了前一天的实际数据之后，我们希望使用 SARIMAX 的参数来产生预测。 这一步相当简单，您只需要使用系数并将它们乘以滞后分量的第一级差即可。

但是，我正在努力为我的预测重新创建置信区间，是否有人对 statsmodels 用于创建这些的数学或我应该使用的数学有任何想法？

在此先感谢，詹姆斯

Answer 1

可能最简单的做法是让 Statsmodels 为您计算它们，但使用经过训练的参数和新数据集。 这是一个例子：

首先，训练model（你的第1步）并保存参数，以便以后使用

# 1. Train the model
mod = sm.tsa.SARIMAX(endog_train, order=(p, d, q))
res = mod.fit()
# Save the parameters for use later
res.params.to_csv('trained_params.csv')

然后使用更新的数据集创建一个新的 model，但不是重新训练参数（这将使用fit方法），而是将旧参数应用于新数据（使用smooth方法）。

# 2. Use the saved parameters with a new dataset
mod = sm.tsa.SARIMAX(endog_updated, order=(p, d, q))
params = pd.read_csv('trained_params.csv', index_col=[0])['0']
res = mod.smooth(params)

# Produce forecasts and 95% confidence intervals
fcast = res.get_forecast(steps=5, alpha=0.05)
print(fcast.summary_frame())

对于我使用的数据，这将打印：

realgdp      mean   mean_se  mean_ci_lower  mean_ci_upper
2009Q4   1.682724  3.717418      -5.603282       8.968729
2010Q1   1.031580  4.360360      -7.514567       9.577728
2010Q2   0.632402  4.578709      -8.341702       9.606506
2010Q3   0.387689  4.658123      -8.742065       9.517443
2010Q4   0.237670  4.687621      -8.949899       9.425239

您可以根据需要多次执行此操作，然后在需要重新训练 model 时，只需将 go 重新训练到上面的 #1。