为什么 > 运算符不能正常工作？ [复制]

Question

这个问题在这里已经有了答案：

浮点数学坏了吗？ (30 个回答)

2 天前关闭。

在这段代码中：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a;
    int b;

    scanf("%d", &a);
    printf("\n");
    scanf("%d", &b);

    if ((float)a/b > 0.6)
    {
        printf("congratulations");
    }
    
    return 0;
}

当我输入 6 作为 a 和 10 作为 b 时，会打印“祝贺”，但我认为不应该打印，因为在这种情况下 a/b 是 0.6。

Answer 1

程序的行为取决于float和double类型的实现：

(float)a/b很可能使用float算术计算并产生不同于0.6的结果，其类型为double 。 既可以是值6个几十，这是不准确表示的使用基2浮点系统的近似。 在您的系统上，前者大于后者，因此会打印出congratulations ，但在不同的系统上，行为可能会有所不同，尤其是在使用相同表示实现类型float和double系统上。

这是一个更详细的说明：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b;

    printf("Enter a and b: ");
    if (scanf("%d%d", &a, &b) != 2)
        return 1;

    printf("\na=%d, b=%d\n", a, b);

    if ((float)a/b > 0.6)   printf("(float)a/b > 0.6\n");
    if ((float)a/b == 0.6)  printf("(float)a/b == 0.6\n");
    if ((float)a/b < 0.6)   printf("(float)a/b < 0.6\n");
    if ((float)a/b > 0.6F)  printf("(float)a/b > 0.6F\n");
    if ((float)a/b == 0.6F) printf("(float)a/b == 0.6F\n");
    if ((float)a/b < 0.6F)  printf("(float)a/b < 0.6F\n");
    if ((double)a/b > 0.6)  printf("(double)a/b > 0.6\n");
    if ((double)a/b == 0.6) printf("(double)a/b == 0.6\n");
    if ((double)a/b < 0.6)  printf("(double)a/b < 0.6\n");

    // printing the values (converted to double when passed to printf)
    printf(" (float)a/b -> %.18g  (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b);
    printf("(double)a/b -> %.18g  (%#a)\n", (double)a/b, (double)a/b);
    printf("       0.6F -> %.18g  (%#a)\n", 0.6F, 0.6F);
    printf("       0.6  -> %.18g  (%#a)\n", 0.6, 0.6);

    return 0;
}

输出：

Enter a and b: 6 10

a=6, b=10
(float)a/b > 0.6
(float)a/b == 0.6F
(double)a/b == 0.6
 (float)a/b -> 0.60000002384185791  (0x1.333334p-1)
(double)a/b -> 0.599999999999999978  (0x1.3333333333333p-1)
       0.6F -> 0.60000002384185791  (0x1.333334p-1)
       0.6  -> 0.599999999999999978  (0x1.3333333333333p-1)

如您所见， (float)a/b与0.6F值0.6F ，常量类型为float ，而(double)a/b与0.6相同。 C 标准不保证这一点，但除法的结果和常量都会产生与目标类型的精确值最接近的近似值。 如您所见， 0.6F实际上比六个0.6F大，而小0.6 。

还要注意编译器使用-Weverything产生的许多有用警告：

clang -O3 -funsigned-char -Weverything -Wno-padded -Wno-shorten-64-to-32 -Wno-missing-prototypes -Wno-vla -Wno-missing-noreturn -Wno-sign-co
nversion -Wno-unused-parameter -Wwrite-strings  -g -lm -lcurses -o sixtens sixtens.c
sixtens.c:12:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    if ((float)a/b > 0.6)   printf("(float)a/b > 0.6\n");
        ~~~~~~~~^~ ~
sixtens.c:13:20: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal]
    if ((float)a/b == 0.6)  printf("(float)a/b == 0.6\n");
        ~~~~~~~~~~ ^  ~~~
sixtens.c:13:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    if ((float)a/b == 0.6)  printf("(float)a/b == 0.6\n");
        ~~~~~~~~^~ ~~
sixtens.c:14:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    if ((float)a/b < 0.6)   printf("(float)a/b < 0.6\n");
        ~~~~~~~~^~ ~
sixtens.c:16:20: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal]
    if ((float)a/b == 0.6F) printf("(float)a/b == 0.6F\n");
        ~~~~~~~~~~ ^  ~~~~
sixtens.c:19:21: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal]
    if ((double)a/b == 0.6) printf("(double)a/b == 0.6\n");
        ~~~~~~~~~~~ ^  ~~~
sixtens.c:22:53: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    printf(" (float)a/b -> %.18g  (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b);
    ~~~~~~                                  ~~~~~~~~^~
sixtens.c:22:65: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    printf(" (float)a/b -> %.18g  (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b);
    ~~~~~~                                              ~~~~~~~~^~
sixtens.c:24:45: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    printf("       0.6F -> %.18g  (%#a)\n", 0.6F, 0.6F);
    ~~~~~~                                  ^~~~
sixtens.c:24:51: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion]
    printf("       0.6F -> %.18g  (%#a)\n", 0.6F, 0.6F);
    ~~~~~~                                        ^~~~
10 warnings generated.

正如 Brian Kernighan 和 PJ Plauger 曾经说过的，*用浮点数进行算术运算就像移动一堆沙子。 每次你这样做，你都会失去一点沙子，捡起一点泥土。

在 David Goldberg 1991 年的 ACM 论文《每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的知识》中了解更多相关信息。

Answer 2

让我们稍微改变一下你的程序。 让我们实现

if ((float)a/b > 0.6666666666666)

并假设您输入 a=2 和 b=3。 在这种情况下，很容易想象 a/b 的结果可能是 0.6666666666667，这比 0.66666666666666 大（稍微大一点），所以程序可能会打印出“congratulations”。

现在，在您的原始程序中，您认为这不会成为问题。 0.6 是一个不错的偶数，而 6/10 正好等于 0.6，所以应该没有任何问题吧？

错误的！

0.6 是十进制的“不错的偶数”，基数为 10 。 但是您的计算机使用二进制，基数为 2。

众所周知，十进制的 1/3 是一个无限重复的分数，0.33333333333333...。 不太为人所知的是，在二进制中， 1/10 是一个无限重复的分数， 0.00011001100110011011... 。 所以 6/10 是 0.10011001100110011011，它也是无限重复的。

因为 1/10 是一个无限重复的二进制分数，所以我们可以写出的几乎任何“好的，甚至”十进制分数——比如 1.23 或 4.56 或 7.8910——都不是二进制的精确分数。 所以我们总是在我们的程序中遇到这些“舍入错误”！ 一方面，解决方案非常简单：只需调整您的想法，并想象所有分数都是“不均匀”的，例如 1/3 = 0.33333333333333。

脚注：在二进制中，唯一的“精确”分数是那些涉及 1/2 幂的分数，这并不奇怪。 所以二进制中的 1/2 正好是 0.1，1/4 是 0.01，21/32 是 0.10101。