编译器真的可以识别时间复杂度的改进并在幕后实现它们吗？

Question

我记得在这里读过一篇关于现代编译器有多好的文章。 该帖子中提供的示例引用了一个与此类似的示例程序：

int sumOfIntegers(int n) {
    return n == 1 ? 1 : n + sumOfIntegers(n-1);
}

他们声称这可以通过现代编译器进行优化。 按原样编写，上述函数的运行时间为 O(n)，但此人声称如今的优秀编译器会将其转换为常数时间运算，并认识到整数之和可以通过高斯公式执行 并且会像这样在幕后实现这个功能。

我一直在https://godbolt.org/ 上使用编译器资源管理器，但无法生成在 C++ 中暗示这一点的程序集。 这样的事情真的可能吗？ 我找不到原帖，虽然看似合理，但听起来好得令人难以置信。