比较函数中的 FMA 指令打破了严格的弱排序属性

Question

C++ 命名的需求比较要求比较函数遵循严格的弱排序属性。 这用于许多标准库函数，例如std::sort 。

许多现代 CPU 支持Fused-Multiply-Add 操作，可以有效地计算a + b * c并且不舍入乘法的结果。 这意味着在某些情况下，FMA 运算的结果不同于单独的乘法和加法运算。 GCC 的 FMA 代码生成由-ffp-contract标志控制并默认启用。

当编译器在比较函数中生成 FMA 指令时，可能会出现严格弱排序属性（静默）不再成立的情况。 这会导致std::sort和其他函数在运行时失败和崩溃。

考虑以下示例：

struct S {
    double a;
    double b;
};

bool compare(const volatile S& s1, const volatile S& s2) {  // Volatile to prevent compile-time computations
    return s1.a * s1.b - s2.a * s2.b < 0.0;
}

int main() {
    const double a = 1 + 0x1.0p-52;
    const double b = 1 - 0x1.0p-52;

    volatile S s1{a, b};  // Volatile to prevent compile-time computations
    volatile S s2{1.0, 1.0};

    std::cout << compare(s1, s2) << '\n';
    std::cout << compare(s2, s1) << '\n';
}

预期的输出将是

1
0

但是，在支持 FMA 的平台上（启用时，这也是 GCC 的默认设置）结果是

0
0

(GCC 11.2, -O3 -march=haswell )

清楚地表明弱排序属性没有强制执行不再持有。

为什么默认启用这个具有潜在危险的功能？ 除了禁用 FMA 代码生成之外，还可以做些什么来避免这种情况？

Answer 1

确保严格弱顺序的责任在于您，而不是编译器。 如果你只是简单地返回true忽略参数，这显然不是一个严格的弱顺序。 编译器无法“强制”弱排序。

你的代码当然没有那么糟糕。 它只包含一个隐藏的假设，即s1.a * s1.b - s2.a * s2.b < 0.0; 当且仅当s1.a * s1.b < s2.a * s2.b; . 这适用于有理数，而不适用于双精度数。 原因是operator-舍入为double值。 只有你的版本有一个operator-

同样，当比较的实现是错误的时，编译器无法“强制”弱排序。

请注意，如果您传递选项-ffast-math ，那么编译器可能会变成s1.a * s1.b - s2.a * s2.b < 0.0; 进入s1.a * s1.b < s2.a * s2.b; 或者反过来。 这是一种不安全的优化，因此编译器在获得许可之前不会这样做。 但是如果没有-ffast-math ，编译器将完全使用您编写的内容，即使您应该使用其他形式。