返回找到一对相邻重复数字所需的最少乘法次数

Question

我对算法不是很擅长，我完全坚持这一点，并且无法找到我正在寻找的帮助。 我试图解决的问题如下：

让函数 ArrayChallenge(num) 接受传递的 num 参数并执行以下步骤。 首先取输入数字的所有单个数字（始终是大于 1 的正整数）并将它们中的每一个添加到列表中。 然后取输入数字并将其乘以它自己的任何一个整数，然后取这个新数字并将每个数字附加到原​​始列表中。 继续这个过程，直到列表中出现相邻的一对相同数字。 您的程序应该返回找到相邻的一对重复数字所需的最少乘法次数。

示例：如果 num 为 134，则首先将每个整数附加到列表中：[1, 3, 4]。 现在，如果我们将 134 乘以 3（它是它自己的整数之一），我们得到 402。现在如果我们将这些新整数中的每一个附加到列表中，我们得到：[1, 3, 4, 4, 0 , 2]。 我们找到了一对相邻的重复数字，即 4 和 4。因此，对于这个输入，您的程序应该返回 1，因为只需要乘法 1 次就可以找到这一对。

示例：如果 num 为 46，那么我们将这些整数附加到列表中：[4, 6]。 如果我们将 46 乘以 6，我们得到 276，并将这些整数附加到我们现在拥有的列表中：[4, 6, 2, 7, 6]。 然后，如果我们将这个新数 276 乘以 2，我们得到 552。将这些整数附加到列表中，我们得到：[4, 6, 2, 7, 6, 5, 5, 2]。 因此，您的程序应该返回 2，因为它需要 2 次乘法才能找到一对相邻的重复数字（在本例中为 5 和 5）。

Answer 1

该问题可以表述为“在决策树中找到最短路径”。 每个决定都是“我应该在下一个乘法中使用哪个数字”。

由于这个决策树可以有无限长的路径（例如从 12 开始并总是乘以 1），我们不能使用简单的深度优先搜索，而是应该实施广度优先方法。

这意味着，如果我们达到了想要的结果，我们应该首先检查每个数字，如果没有，记下乘法结果。 然后，如果我们没有找到一对，继续为每个记下的数字及其数字等。

我在 kotlin 中将其作为示例实现，但您应该能够轻松地将其转换为任何语言：

fun Int.getDigits() = toString().map { it.toString().toInt() }

fun List<Int>.getNum() = joinToString("").toInt()

fun List<Int>.hasAdjacentPair() = zipWithNext().any { (a, b) -> a == b }

fun arrayChallenge(num: Int): Int {
    if (num.getDigits().hasAdjacentPair()) return 0
    val check = mutableListOf(Pair(num.getDigits(), 1))
    while (true) {
        val (digits, multiplications) = check.removeFirst()
        for (digit in digits.distinct()) {
            val multDigits = (digit * digits.getNum()).getDigits()
            if (digits.last() == multDigits.first() || multDigits.hasAdjacentPair()) {
                return multiplications
            }
            check.add(Pair(multDigits, multiplications + 1))
        }
    }
}