如何使用 numpy 优雅地生成这种稀疏模式？

Question

对于 D 维问题，我试图生成具有特定稀疏模式的二维ndarray 。

我一直在试图弄清楚如何使用np.meshgrid等来交错向量，但就是无法到达那里。

稀疏矩阵（它实际上不需要是稀疏的，只包含0 s 和1 s）的形状为(2^D, D) ，其中 D 是维数。

对于 D=2，矩阵如下所示：

two_d = [
    [0, 0],
    [1, 0],
    [0, 1],
    [1, 1],
]

对于 D=3，它是这样的：

three_d = [
    [0, 0, 0],
    [1, 0, 0],
    [0, 1, 0],
    [1, 1, 0],
    [0, 0, 1],
    [1, 0, 1],
    [0, 1, 1],
    [1, 1, 1],
]

这是一个非常明显的稀疏模式，但我正在努力弄清楚如何用 numpy.

注意：只要所有行都存在，行排序实际上并不重要。

Answer 1

情人眼里出西施。 有许多用于生成值的工具； 将它们放入所需的布局只是基本的numpy操作。

生成这些数组的一个很好的基本方法是：

In [6]: np.array(list(itertools.product([0,1],repeat=2)))
Out[6]: 
array([[0, 0],
       [0, 1],
       [1, 0],
       [1, 1]])
In [7]: np.array(list(itertools.product([0,1],repeat=3)))
Out[7]: 
array([[0, 0, 0],
       [0, 0, 1],
       [0, 1, 0],
       [0, 1, 1],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 1],
       [1, 1, 0],
       [1, 1, 1]])

来自评论：

In [16]: np.indices((2,2))
Out[16]: 
array([[[0, 0],
        [1, 1]],

       [[0, 1],
        [0, 1]]])
In [17]: np.indices((2,)*2).T.reshape(-1,2)
Out[17]: 
array([[0, 0],
       [1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]])
In [18]: np.indices((2,)*3).T.reshape(-1,3)
Out[18]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       ...

In [20]: np.meshgrid(np.arange(2),np.arange(2),indexing='ij')
Out[20]: 
[array([[0, 0],
        [1, 1]]),
 array([[0, 1],
        [0, 1]])]
In [21]: np.transpose(np.meshgrid(np.arange(2),np.arange(2),indexing='ij')).resh
    ...: ape(-1,2)
Out[21]: 
array([[0, 0],
       [1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]])

'ij' 不是必需的； 它只是创建了一组看起来像indices的初始数组。

也可以使用mgrid 。 和：

np.array(list(np.ndindex(2,2,2)))

另一种方法是逆向工程three_d 。

In [55]: res = np.zeros((2**3,3),int)

设置第一列的所有其他元素很容易：

In [56]: res[1::2,0]=1
In [57]: res
Out[57]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

在第二个中设置成对的值比较棘手：

In [58]: res[:,1].reshape(-1,4)[:,2:]=1
In [59]: res
Out[59]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [1, 1, 0],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [1, 1, 0]])

设置第三个的连续块也很容易：

In [60]: res[4:,2]=1
In [61]: res
Out[61]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0],
       [1, 1, 0],
       [0, 0, 1],
       [1, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1]])