由两个三角形组成的二维有符号距离场圆，如何限制角度？

Question

我有一个由两个三角形（4 个顶点和 6 个索引）渲染的正方形，每个顶点都位于拐角处并具有带符号的距离场。

所以顶点有下一个[位置，有符号距离场]：

1. 左上角： [{ vecCenter.x - flRadius, vecCenter.y - flRadius }, { -1.0f, 1.0f }]
2. 右上角： [{ vecCenter.x + flRadius, vecCenter.y - flRadius }, { 1.0f, 1.0f }]
3. 右下： [{ vecCenter.x + flRadius, vecCenter.y + flRadius }, { 1.0f, -1.0f }]
4. 左下角： [{ vecCenter.x - flRadius, vecCenter.y + flRadius }, { 1.0f, 1.0f }]

在顶点着色器阶段符号距离场将通过 GPU 在顶点之间插值后，我们将在中心有 0.0f 距离，在每个角落有 1.0f 距离（大约），这使我们可以计算像素着色器内部的距离， flDistance = 1.0f - length(vecDistanceField)公式并丢弃例如距离> 0.5f的像素。 结果，我们将有一个圆圈。

一切都很好，但现在我想以最小和最大角度限制这个圆圈，并尽可能降低成本。

根据我的猜测，要做到这一点，我需要通过最小和最大角度的因子来平移顶点位置和“预插值”距离场。 但应该有某种我不知道的数学。 那么它甚至可能吗？如果是的话，我该怎么做？