优化简单的光子探测模拟

Question

我是一名医学物理专业的学生，试图模拟光子探测——我成功了（下图），但我想通过加快它的速度让它变得更好：目前它需要 50 秒才能运行，我希望它在这段时间内运行。 我假设对 Python 更了解的人可以优化它以在不到 10 秒的时间内完成（不减少 num_photons_detected 值）。 非常感谢您尝试这个小小的优化挑战。

from random import seed
from random import random
import random 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

rows, cols = (25, 25)

num_photons_detected = [10**3, 10**4, 10**5, 10**6, 10**7] 

lesionPercentAboveNoiseLevel = [1, 0.20, 0.10, 0.05] 

index_range = np.array([i for i in range(rows)])

for l in range(len(lesionPercentAboveNoiseLevel)):
    pixels = np.array([[0.0 for i in range(cols)] for j in range(rows)])

    for k in range(len(num_photons_detected)): 
        random.seed(a=None, version=2) 
        photons_random_pixel_choice = np.array([random.choice(index_range) for z in range(rows)]) 
        counts = 0
    
        while num_photons_detected[k] > counts:
            for i in photons_random_pixel_choice:
                photons_random_pixel_choice = np.array([random.choice(index_range) for z in range(rows)]) #further ensures random pixel selection
                for j in photons_random_pixel_choice:
                    pixels[i,j] +=1
                    counts +=1
        plt.imshow(pixels, cmap="gray") #in the resulting images/graphs, x is on the vertical and y on the horizontal
        plt.show()

Answer 1

我认为，除了效率问题之外，代码的一个问题是它并没有真正随机地确定光子的位置。 相反，它选择行号，然后对于每个选定的行，它选择将在该行中观察到光子的列号。 这样一来，如果一个行号没有被选择，那一行就根本没有光子，如果同一行被多次选择，那里面就会有很多光子。 这在生成的绘图中可见，这些绘图具有清晰的浅色和深色行模式：

假设这是无意的，并且每个像素应该有相同的选择机会，这里是一个 function 生成一个给定大小的数组，具有给定数量的随机选择的像素：

import numpy as np

def generate_photons(rows, cols, num_photons):
    rng = np.random.default_rng()
    indices = rng.choice(rows*cols, num_photons)
    np.add.at(pix:=np.zeros(rows*cols), indices, 1)
    return pix.reshape(rows, cols)

您可以使用它来生成具有指定参数的图像。 例如：

import matplotlib.pyplot as plt

pixels = generate_photons(rows=25, cols=25, num_photons=10**4)
plt.imshow(pixels, cmap="gray")
plt.show()

给出：

Answer 2

photons_random_pixel_choice = np.array([random.choice(index_range) for z in range(rows)]) 
    

这里的目标似乎是：

1. 使用预制的整数序列（包括 0 到 24）到 select 这些值之一。
2. 在列表理解中重复该过程 25 次，以获得该范围内 25 个随机值的 Python 列表。
3. 根据这些结果制作一维 Numpy 数组。

这非常缺少使用 Numpy 的要点。 如果我们想要一个范围内的整数，那么我们可以直接要求那些。 但更重要的是，在使用 Numpy 数据结构时，我们应该尽可能让 Numpy 做循环。 这是阅读文档的地方：

大小：整数或整数元组，可选

Output 形状。 例如，如果给定的形状是(m, n, k) ，则绘制m * n * k样本。 默认为None ，在这种情况下返回单个值。

因此，只需直接制作： photons_random_pixel_choice = random.integers(rows, size=(rows,)) 。