如何在以下算法中应用不相交集并集？

Question

（1 分）假设你有一组 N 个人，他们都不认识，你必须处理以下类型的查询序列： 类型 1：MakeFriends(x,y) - x 和 y 成为朋友彼此类型 2：AreFriends(x,y) - output 如果 x 和 y 是朋友，则为 1，否则 output 0这个 state 基于类型 1 的查询，并针对类型 2 的查询报告 state。由于您在算法课程中了解了不相交的集合数据结构，因此您决定将 N 人的集合存储为 N Z2ED500A35296371C576 开头的集合. 对于类型 1 的每个查询，您执行一个联合操作，对于类型 2 的每个查询，您执行一个查找操作。 你对这个算法有什么看法？ A. 它可能并不总能产生准确的答案。 B. 它适用于 O(lg∗n)，O(lg∗n) 对两个查询的摊销响应时间。 C。 它适用于两个查询的 O(n)、O(n) 最坏情况响应时间。 D. 方法的正确性取决于 DSU 的实现方式。

如果我们得到以下查询序列：MakeFriends(1,2)、MakeFriends(2,3)、AreFriends(1,3)，那么使用我们的方法（无论 DSU 是如何实现的）对最后一个查询的答案将是 1 ，而正确答案为 0。

上面的解释是否正确

Answer 1

让我们想象两个集合S1和S2 ，其中S1包含元素1, 2, 3 ，而S2包含元素4, 5, 6 。 这两个集合没有任何共同的元素，所以它们是不相交的。

每个集合都可以被视为具有单个根的树。 假设S1的根是1 ， S2的根是4 。

现在，如果UNION(2, 5)被调用，它将实质上将集合S1与集合S2合并。 换句话说，所有元素现在都将成为单个集合的一部分，根可以是1或4 ，具体取决于实现。 如果FIND(1,6)之后被调用，它将返回true ，因为1和6现在属于同一个集合，即使没有像UNION(1,6)这样明确要求加入1和6的调用.

如果我们得到以下查询序列：MakeFriends(1,2)、MakeFriends(2,3)、AreFriends(1,3)，那么使用我们的方法（无论 DSU 是如何实现的）对最后一个查询的答案将是 1 ，而正确答案为 0。

回到这个语句， MakeFriends(1,2)将创建一个包含元素1, 2的集合。 调用MakeFriends(2, 3)将在同一集合中包含3 。 结果， AreFriends(1,3)将返回 true，即使没有任何显式调用连接1和3 ，类似于上面提到的示例。 所以这个说法是正确的。

在多项选择题中， A. It may not always produce an accurate answer是正确的。