Julia 中的“关闭”是什么？

Question

我正在学习如何在Julia中编写最大似然实现，目前，我正在关注此材料（强烈推荐顺便说一句）。 所以问题是我不完全理解 Julia 中的闭包是什么，也不应该什么时候真正使用它。 即使在阅读了官方文档之后，这个概念对我来说仍然有点模糊。

例如，在教程中，我提到作者将对数似然 function 定义为：

function log_likelihood(X, y, β)
    ll = 0.0
    @inbounds for i in eachindex(y)
        zᵢ = dot(X[i, :], β)
        c = -log1pexp(-zᵢ) # Conceptually equivalent to log(1 / (1 + exp(-zᵢ))) == -log(1 + exp(-zᵢ))
        ll += y[i] * c + (1 - y[i]) * (-zᵢ + c) # Conceptually equivalent to log(exp(-zᵢ) / (1 + exp(-zᵢ)))
    end
    ll
end

然而，后来他声称

我们所写的对数似然是数据和参数的 function，但在数学上它应该只取决于参数。 除了创建新 function 的数学原因之外，我们只需要参数的 function，因为Optim 中的优化算法假设输入具有该属性。 为了实现这两个目标，我们将构建一个闭包，它为我们部分应用对数似然 function 并否定它，从而为我们提供我们想要最小化的负对数似然。

# Creating the closure
make_closures(X, y) = β -> -log_likelihood(X, y, β)
nll = make_closures(X, y)

# Define Initial Values equal to zero
β₀ = zeros(2 + 1)
# Ignite the optimization routine using `nll`
res = optimize(nll, β₀, LBFGS(), autodiff=:forward)

从段落中，我了解到我们需要使用它，因为它是Optim算法的工作原理，但我仍然不明白什么是更广泛意义上的闭包。 如果有人能对此有所了解，我将不胜感激。 非常感谢。

Answer 1

在您询问的上下文中，您可以认为闭包是一个 function，它引用了在其外部 scope 中定义的一些变量（更一般地说，闭包不必是 ZC1C425268E68385D14，因为严格来说，为了简单起见，让我们专注于函数最常见的情况）。 这是一个最小的例子：

julia> function est_mean(x)
           function fun(m)
               return m - mean(x)
           end
           val = find_zero(fun, 0.0)
           @show val, mean(x)
           return fun # explicitly return the inner function to inspect it
       end
est_mean (generic function with 1 method)

julia> x = rand(10)
10-element Vector{Float64}:
 0.6699650145575134
 0.8208379672036165
 0.4299946498764684
 0.1321653923513042
 0.5552854476018734
 0.8729613266067378
 0.5423030870674236
 0.15751882823315777
 0.4227087678654101
 0.8594042895489912

julia> fun = est_mean(x)
(val, mean(x)) = (0.5463144770912497, 0.5463144770912497)
fun (generic function with 1 method)

julia> dump(fun)
fun (function of type var"#fun#3"{Vector{Float64}})
  x: Array{Float64}((10,)) [0.6699650145575134, 0.8208379672036165, 0.4299946498764684, 0.1321653923513042, 0.5552854476018734, 0.8729613266067378, 0.5423030870674236, 0.15751882823315777, 0.4227087678654101, 0.8594042895489912]

julia> fun.x
10-element Vector{Float64}:
 0.6699650145575134
 0.8208379672036165
 0.4299946498764684
 0.1321653923513042
 0.5552854476018734
 0.8729613266067378
 0.5423030870674236
 0.15751882823315777
 0.4227087678654101
 0.8594042895489912

julia> fun(10)
9.453685522908751

如您所见， fun保存了外部 scope 对x变量的引用（在这种情况下，由est_mean函数引入的 scope）。 此外，我已经向您展示了您甚至可以从fun外部检索此值作为其字段（通常不建议这样做，但我向您展示这一点以证明fun确实存储了对其外部 scope 中定义的 object x的引用；它需要存储这个引用，因为变量x在fun函数的主体内使用）。

正如您所指出的，在估计的上下文中，这很有用，因为在我的情况下find_zero要求 function 仅采用一个参数 - 在我的情况下是m变量，而您希望返回值同时取决于传递的m和x .

重要的是，一旦x在fun闭包中被捕获，它就不必在当前的 scope 中。 例如，当我调用fun(10)时，代码正确执行，尽管我们不在 function est_mean 的est_mean 。 但这不是问题，因为fun function 已经捕获了x变量。

让我再举一个例子：

julia> function gen()
          x = []
          return v -> push!(x, v)
       end
gen (generic function with 1 method)

julia> fun2 = gen()
#4 (generic function with 1 method)

julia> fun2.x
Any[]

julia> fun2(1)
1-element Vector{Any}:
 1

julia> fun2.x
1-element Vector{Any}:
 1

julia> fun2(100)
2-element Vector{Any}:
   1
 100

julia> fun2.x
2-element Vector{Any}:
   1
 100

在这里，您看到在gen function 中定义的x变量被我绑定到fun2变量的匿名 function v -> push,(x, v)捕获。 稍后当您调用fun2时，绑定到x变量的 object 会更新（并且可以引用），尽管它是在gen scope 中定义的。 虽然我们留下了 scope gen ，但绑定到x变量的 object 比 scope 的寿命更长，因为它是由我们定义的匿名 ZC1C4550268E6788 捕获的。

如果有不清楚的地方，请发表评论。

Answer 2

我将通过向您展示他故意遗漏的内容来补充 Bogumił 的回答：严格意义上的闭包不一定是 function。 事实上，如果 Julia 中不允许嵌套函数，您可以自己编写它们：

struct LikelihoodClosure
    X
    y
end

(l::LikelihoodClosure)(β) = -log_likelihood(l.X, l.y, β)
make_closures(X, y) = LikelihoodClosure(X, y)
nll = make_closures(X, y)

现在您可以调用nll(β₀) ，这是一个LikelihoodClosure类型的 object ，具有定义的应用程序方法。

这就是全部。 匿名函数只是用于从上下文创建存储“固定变量”的对象实例的语法糖。

julia> f(x) = y -> x + y
f (generic function with 1 method)

julia> f(1) # that's the closure value
#1 (generic function with 1 method)

julia> typeof(f(1)) # that's the closure type
var"#1#2"{Int64}

julia> f(1).x
1

julia> propertynames(f(1)) # behold, it has a field `x`!
(:x,)

我们甚至可以作弊并构造一个实例：

julia> eval(Expr(:new, var"#1#2"{Int64}, 22))
#1 (generic function with 1 method)

julia> eval(Expr(:new, var"#1#2"{Int64}, 22))(2)
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