如何检查从一个节点到另一个节点的路径的深度是否等于 OCaml 图形中给定的深度？

Question

首先，我很抱歉我是如何写下我的问题的。

无论如何，我正在尝试在 OCaml 中编写一个 function ，给定一个图形、一个最大深度、一个起始节点和另一个节点，返回构成路径的节点列表，但前提是它的深度等于给定的。 但是，我无法实现深度部分。 这就是我所做的：

let m = [(1, 2, "A"); (2, 3, "A");
         (3, 1, "A"); (2, 4, "B"); 
         (4, 5, "B"); (4, 6, "C"); 
         (6, 3, "C"); (5, 7, "D");
         (6, 7, "D")]

let rec vicini n = function 
    [] -> []
  | (x, y, _)::rest -> 
      if x = n then y :: vicini n rest
      else if y = n then x :: vicini n rest
      else vicini n rest

exception NotFound

let raggiungi m maxc start goal = 
  let rec from_node visited n = 
    if List.mem n visited then raise NotFound
    else if n = goal then [n]
    else n :: from_list (n :: visited) (vicini n m)
  and from_list visited = function 
      [] -> raise NotFound
    | n::rest ->
        try from_node visited n
        with NotFound -> from_list visited rest
  in start :: from_list [] (vicini start m)

我知道我必须添加另一个随着每次递归而增加的参数，然后检查它是否与给定的参数相同，但我不知道在哪里

Answer 1

我不会解决你的作业，但我会尝试教你如何使用递归。

在编程，尤其是函数式编程中，我们使用递归来表达迭代。 在迭代过程中，每一步都有一些变化，而每一步都保持不变。 如果迭代有终点，即在某个时间点，发生变化的事物到达其基础并停止，则它是有充分基础的。 每一步发生变化的东西，通常称为归纳变量，作为对数学归纳的致敬。 在数学归纳法中，我们采用复杂的构造并逐步解构它。 例如，考虑我们如何对列表进行归纳以了解其长度，

let rec length xs = match xs with 
  | [] -> 0
  | _ :: xs -> 1 + length xs 

由于列表是归纳定义的，即list是空列表[]或元素x和list的对，因此x:: list称为 cons。 因此，为了发现列表中有多少元素，我们遵循它的递归定义，并逐步解构它，直到我们到达基础，在我们的例子中，就是空列表。

在上面的示例中，我们的归纳变量是列表，我们没有引入任何表示长度本身的变量。 我们使用程序堆栈来存储列表的长度，这导致了一种算法消耗与列表大小相等的 memory 来计算其长度。 听起来效率不高，所以我们可以尝试 devise 另一个版本，它将使用传递给 function 的变量，它将跟踪列表的长度，我们称之为cnt ，

let rec length cnt xs = match xs with
  | [] -> cnt
  | _ :: xs -> length (cnt+1) xs

请注意，我们如何在每一步解构列表并增加cnt变量。 在这里，对length (cnt+1) xs的调用与您在一个算法的英文解释中看到的相同，该算法将 state 类似，将cnt加一，将xs设置为tail xs并转到第 1 步。与命令式实现的唯一区别是我们使用 function 的 arguments 并在每次调用时更改它们，而不是就地更改它们。

作为最后一个例子，让我们 devise 和 function 检查单词的前n个字母中是否有一个字母，表示为一个字符列表。 在这个 function 中，我们有两个参数，都是归纳的（请注意，自然数也是一种归纳类型，其定义很像列表，即数字为零或数字的后继）。 我们的递归也是有根据的，实际上它甚至有两个基础，0长度和空列表，先到先得。 它还有一个不会改变的参数。

let rec has_letter_in_prefix letter length input =
  length > 0 && match input with
  | [] -> false
  | char :: input ->
    char = letter || has_letter_in_prefix letter (length-1) input

我希望这将帮助您了解如何使用递归对迭代进行编码。