"如何在 Matlab 中从给定的 PMF 计算 CDF"

Question

对于给定的 PMF p=f(\\theta) for \\theta在0和2\\pi之间，我在 Matlab 中计算 CDF 为

theta=0:2*pi/n:2*pi
for i=1:n
cdf(i)=trapz(theta(1:i),p(1:i));
end

结果得到验证。

1. 我试图对cumsum做同样的事情，因为cdf=cumsum(p)*(2*pi)/n但结果是错误的。 为什么？

2. 如果给定的 PMF 是二维的p=f(\\theta,\\phi)我如何计算 CDF？ 我可以在不详细说明的情况下这样做吗？

Answer 1

在一维情况下，您可以使用cumsum<\/code>来获取循环的矢量化版本（假设theta<\/code>和p<\/code>都是列向量）：

n = 10;
theta = linspace(0, 2*pi, n).';
p = rand(n,1);
cdf = [0; 0.5 * cumsum((p(1:n-1) + p(2:n)) .* diff(theta(1:n)))];