-2.6 的 0.2 次方输出 #IND00

Question

目前我正在练习 C 语言，我发现了一个关于 C\C++ 中函数 pow() 的问题。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    double k = 0.2;
    printf("2.6^k = %f\n", pow(2.6, k));
    printf("-2.6^k = %f\n", pow(-2.6, k));

}

输出：

2.6^k = 1.210583
-2.6^k = -1.#IND00

在这个例子中 -2.6 的 0.2 次方 i̶s̶ ̶n̶o̶t̶ ̶e̶v̶e̶n̶ ̶a̶ ̶c̶o̶m̶p̶l̶e̶x̶ ̶n̶u̶m̶b̶e̶r̶（编辑：它是），但输出显示（我认为）该数字是不确定的。

在我的实践中，有以下几点：

我是这样实现的：

/* e = 2.1783; x = -2.6 */
result = pow(cos(pow(x,0.2) - pow(e,-x + sqrt(3))) + 1.61,2);

但是由于 (-x + sqrt(3)) 是负数，它输出：

-1.#IND00

Answer 1

值 0.2 不能以二进制浮点数精确表示。 所以你所拥有的实际上不是 0.2，而是一个略高于这个值的值。 这会产生一个复杂的结果，因此pow返回 NaN。

进一步阅读， C 标准的第 7.12.7.4 节关于pow函数状态：

 double pow(double x, double y);

如果x为有限且为负，并且y为有限且不是整数值，则会发生域错误。

如果发生域错误，则返回实现定义的值。 虽然 MSVC 似乎没有记录它在这种情况下的作用，但它显然返回了 NaN。 在 Linux 的情况下，手册页明确声明在这种情况下返回 NaN。

Answer 2

对于复数数学，-2.6 ^0.2是 0.979382 +0.711563*i。

pow(-2.6, k)没有真正的答案。

替代方案：使用复杂的数学：

#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  double k = 0.2;
  printf("2.6^k = %f\n", pow(2.6, k));
  complex double y = cpow(-2.6, k);
  printf("-2.6^k = %f %f*i\n", creal(y), cimag(y));
}

输出

2.6^k = 1.210583
-2.6^k = 0.979382 0.711563*i