通过为haskell中的元素获取相同索引的元组列表

Question

我一直在尝试在haskell中解决以下问题：

生成一个元组列表 (n, s)，其中 0 ≤ n ≤ 100 且 n mod 2 = 0，其中 s = sum(1..n) 输出应该是列表 [(0,0),(2, 3),(4,10),...,(100,5050)] 来源

我尝试使用以下代码解决问题：

genListTupleSumUntilX :: Int -> [(Int,Int)]
genListTupleSumUntilX x = 
    take x [(n, s) | n <- [1..x], s <- sumUntilN x]
    where
        sumUntilN :: Int -> [Int]
        sumUntilN n 
            | n == 0 = []
            | n == 1 = [1]
            | otherwise = sumUntilN (n-1) ++ [sum[1..n]]

但是，此代码没有给出预期的结果。 （正如@Guru Stron 指出的那样——谢谢！）

如果有人可以帮助我使这段代码更简洁，我也将不胜感激。 我对惰性评估的概念也很陌生，因此无法确定运行时复杂性。 帮助将不胜感激。

但是我觉得这段代码仍然可以改进，特别是：

1. 在函数中 take x似乎真的很不雅。 那么 有没有办法让列表理解只映射到同一个索引？
2. sumUntilN感觉非常冗长。 在 haskell 中是否有惯用的方法来做同样的事情？

最后，我对 haskell 非常陌生，无法评估函数的时间和空间复杂度。 有人可以帮我吗？

Answer 1

我会说你把事情复杂化了。 要产生正确的输出，您可以使用简单的列表推导：

genListTupleSumUntilX :: Int -> [(Int,Int)]
genListTupleSumUntilX x = [(n, sum [1..n]) | n <- [0,2..x]]

请注意，此解决方案将重复重新计算相同的总和（即对于n+1元素总和实际上是n + 2 + n + 1 + sumForNthElemnt ，因此您可以重用计算）这将导致 O(n^2) 复杂性，但是对于这样一个相对较小的n这不是一个大问题。 您可以使用scanl函数处理此问题（尽管可能有更多惯用的记忆方法）：

genListTupleSumUntilX :: Int -> [(Int,Int)]
genListTupleSumUntilX 0 = []
genListTupleSumUntilX x = scanl (\ (prev, prevSum) curr -> (curr, prevSum + prev + 1 + curr)) (0,0) [2,4..x]

Answer 2

sumOfNumsUptoN n = n * (n + 1) `div` 2

genListTupleSumUntilX :: Int -> [(Int, Int)]
genListTupleSumUntilX n = zip [0, 2 .. n] $ map sumOfNumsUptoN [0, 2 .. n] 

这在列表的大小上具有线性复杂性。