不明白 nextpow 是如何工作的

Question

最近我一直在研究nextpow(a::Real, x::Real) function 在里面是如何工作的。 该代码位于 Julia 项目的base/intfuncs.jl中。 对于a == 2的情况，有一个优化，因为它很常见。

a == 2 && isa(x, Integer) && return _nextpow2(x)

但是，我不明白这种情况是如何工作的，我知道这种对位的操作必须是常见的才能找到下a^n ，但现在我不明白。

_nextpow2(x::Unsigned) = oneunit(x)<<((sizeof(x)<<3)-leading_zeros(x-oneunit(x)))
_nextpow2(x::Integer) = reinterpret(typeof(x),x < 0 ? -_nextpow2(unsigned(-x)) : _nextpow2(unsigned(x)))

特别是我不明白的是 function _nextpow2(x::Unsigned) 。 为什么这有助于使a^n大于x ？

Answer 1

对于一个无符号的 Int，无论它的bitstring()是什么，比如0000000001xxxxxx ，2 的下一个幂只是将1放在最后一个前导 0 处，并将整个1xxxxxx替换为0000000

julia> function f(x)
           @show bitstring(x)
           oneU = oneunit(x)
           Nbits = sizeof(x)<<3 # Nbits = Nbytes * 8
           Nzeros = leading_zeros(x - oneU)
           @show oneU
           @show Nbits
           @show Nzeros
           res = oneU <<(Nbits-Nzeros)
           @show bitstring(res)
           res
       end


julia> f(UInt16(18))
bitstring(x) = "0000000000010010"
oneU = 0x0001
Nbits = 16
Nzeros = 11
bitstring(res) = "0000000000100000"
0x0020