生成 s 个选项的 nxn 网格的所有排列

Question

我正在尝试制作一种算法，该算法将为我提供 nxn 网格的所有排列，其中单元格只能位于 set s 中。 因此，例如，如果我有一个 4x4 网格并且单元格只能是 1 到 4，我将如何生成该网格的所有排列。 我不擅长动态编程，整天思考这个问题，我想不通。 我最初的想法是为 1 到 16（4x4 网格中的单元数）创建一个 for 循环，然后创建一个 1 到 4 的嵌套循环，但这当然只给我 64，我知道它应该是 4^16 这样不是写，但我似乎无法弄清楚如何编码。

谢谢。

Answer 1

4^16是一个很大的数字。 您确定要所有排列吗？

递归过程将创建所有不同的网格：

xMin = 0;
xMax = n – 1;
yMin = 0;
yMax = n – 1;
int [,] grid;

void proc(int x, int y)
{
    for (int s = sMin; s <= sMax; s++)
    {
        grid[x, y] = s;
        if (x == xMax)
        {
            //  next row
            if (y == yMax)
                //  end of recursion
                output(grid);
            else
                proc(xMin, y + 1);
        }
        else
        {
            //  next column
            proc(x + 1, y);
        }
    }
}

开始递归：

proc(xMin, yMin);