查找最近未使用元素的数据结构

Question

我有一个包含 N 个元素的数组 A[0..N-1] 和一个包含 M 个索引的列表。 列表中的每个索引对应于数组中的一个元素。 比如索引0对应A[0]，索引1对应A[1]

我想按顺序从第一个索引到最后一个索引处理列表，如下所示：
对于当前索引 i，

1. 如果 A[i] 没有被取走，那么 A[i] 将被取走。
2. 如果 A[i] 被取，那么最小的 j > i 其中 A[j] 将被选择并且 A[j] 将被取。 如果没有这样的元素，输出 -1

我想输出一个长度为 M 的数组 B，其中 B[i] 表示所取元素的索引。 我想知道如何在线性复杂度中做到这一点。 （即 O(N) 或 O(M)）。 可以使用什么数据结构？

Answer 1

这是 O(M*logM) 算法的建议。

在开始时，将列表的所有 M i 索引插入到允许双精度的排序树中。 步骤变成了，

1. 如果没有取 A[i]，则取 A[i]。 从树中删除 i。
2. 如果 A[i] 被取，那么最小的 j > i 其中 A[j] 将被选择并且 A[j] 将被取。 在树中的 i 之后，最小的 j>i 很容易获得。 如果不存在这样的 j，则输出 -1。 否则，从树中删除 j。