int64(math.Pow(2, 63) - 1) 结果为 -9223372036854775808 而不是 9223372036854775807

Question

我正在尝试存储不同位的最大和最小有符号整数。 该代码适用于 int64 以外的整数

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    var minInt8 int8 = -128
    var maxInt8 int8 = 127
    fmt.Println("int8\t->", minInt8, "to", maxInt8)
    fmt.Println("int8\t->", math.MinInt8, "to", math.MaxInt8)

    var minInt16 int16 = int16(math.Pow(-2, 15))
    var maxInt16 int16 = int16(math.Pow(2, 15) - 1)
    fmt.Println("int16\t->", minInt16, "to", maxInt16)
    fmt.Println("int16\t->", math.MinInt16, "to", math.MaxInt16)

    var minInt32 int32 = int32(math.Pow(-2, 31))
    var maxInt32 int32 = int32(math.Pow(2, 31) - 1)
    fmt.Println("int32\t->", minInt32, "to", maxInt32)
    fmt.Println("int32\t->", math.MinInt32, "to", math.MaxInt32)

    var minInt64 int64 = int64(math.Pow(-2, 63))
    var maxInt64 int64 = int64(math.Pow(2, 63) - 1) // gives me the wrong output
    fmt.Println("int64\t->", minInt64, "to", maxInt64)
    fmt.Println("int64\t->", math.MinInt64, "to", math.MaxInt64)
}

输出：

int8    -> -128 to 127
int8    -> -128 to 127
int16   -> -32768 to 32767
int16   -> -32768 to 32767
int32   -> -2147483648 to 2147483647
int32   -> -2147483648 to 2147483647
int64   -> -9223372036854775808 to -9223372036854775808
int64   -> -9223372036854775808 to 9223372036854775807

我不知道这种行为的原因，任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这里有多个问题：

math.Pow返回一个float64 。 此类型不能用于表示此处尝试计算所需的具有全精度的 64 位有符号整数。 引用双精度浮点格式

整数值的精度限制

• 可以精确表示从 -2^53 到 2^53（-9,007,199,254,740,992 到 9,007,199,254,740,992）的整数
• 2^53 和 2^54 之间的整数 = 18,014,398,509,481,984 舍入为 2 的倍数（偶数）
• 2^54 和 2^55 之间的整数 = 36,028,797,018,963,968 舍入为 4 的倍数

即使精度足够（在 2^63 的特殊情况下也是如此），float64 的精度也不足以从 2^63 中减去 1。 只需尝试以下操作（此处使用 uint64，因为已签名的 int64 还不够）：

uint64(math.Pow(2, 63))    // -> 9223372036854775808
uint64(math.Pow(2, 63)-1)  // -> 9223372036854775808

首先将值转换为 uint64 然后减去，但这只是因为 2^63 可以用 float64 中的完整预定义表示，即使具有此大小的其他值不能：

uint64(math.Pow(2, 63))-1  // -> 9223372036854775807