溢出和隐式转换之间有什么区别，无论是技术级还是位级（cpu-register-level）？

Question

（我是新手，所以我说的可能不准确）

在我目前的心理 model 中，溢出是一种算术现象（在我们执行算术运算时发生），而隐式转换是一种赋值（初始化与否）现象（当我们进行右手的值不适合左的赋值时发生-手值。

但是，我经常看到“溢出”和“隐式转换”这两个概念可以互换使用，与我的预期不同。 例如，来自 learncpp 团队的这句话，谈论有符号 int 的溢出和“位不足”：

Integer 溢出（通常简称为溢出）发生在我们尝试存储超出类型范围的值时。 本质上，我们试图存储的数字需要比 object 可用的更多位来表示。 在这种情况下，数据会丢失，因为 object 没有足够的 memory 来存储所有内容 [1]。

而这个，谈论 unsigned int 的溢出：

如果我们尝试将数字 280（需要 9 位来表示）存储在 1 字节（8 位）无符号 integer 中会发生什么？ 答案是溢出 [2]*

尤其是这个使用“模包装”的人：

这是思考同一件事的另一种方式。 任何大于该类型可表示的最大数的数都简单地“环绕”（有时称为“模环绕”）。 255 在 1 字节 integer 的范围内，所以 255 没问题。 但是，256 在范围之外，因此它会回绕到值 0。257 回绕到值 1。280 回绕到值 24 [2]。

在这种情况下，据说超出左手限制的赋值会导致溢出，但我希望在这种情况下使用“隐式转换”一词。

我看到术语溢出也用于结果超出左手限制的算术表达式。

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1 隐式转换和上溢/下溢之间有什么技术区别吗？

我认同。 在“数值转换 - 积分转换”部分的参考文献 [3] 中，对于无符号 integer：

[...] 结果值是等于源值模 2^n 的最小无符号值，其中 n 是用于表示目标类型的位数 [3]。

和签名（粗体我的）：

如果目标类型是有符号的，则如果源 integer 可以 >表示在目标类型中，则该值不会更改。 否则，结果是实现定义的（C++20 前）目标类型的唯一值等于源值模 2n，其中 n 是用于表示目标类型的位数。 （C++20 起）。 **（请注意，这与带符号的 integer 算术溢出不同，这是未定义的）** [3]。

如果我们 go 到引用的部分（溢出），我们发现（粗体我的）：

无符号 integer 算术始终以 2n 为模执行，其中 n 是该特定 integer 中的位数。 [..]

当有符号 integer 算术运算溢出（结果不适合结果类型）时，行为未定义 [4]。

对我来说，显然溢出是一种算术现象，而隐式转换是不适合的赋值现象。 我的解释准确吗？

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2 隐式转换和溢出之间在位级（cpu）上有什么区别吗？

我也这么认为。 我远不擅长 c++，在组装方面更是如此，但作为一个实验，如果我们使用 MSVC（标志 /std:c++20）和 MASM（宏组装）检查下面代码的 output，特别是检查标志寄存器，如果是算术运算或赋值（'隐式转换'），会出现不同的现象。

（我在 Visual Studio 2022 的调试器中检查了标志寄存器。下面的程序集实际上与调试中的相同）。

    #include <iostream>
    #include <limits>
        
    int main(void) {
      long long x = std::numeric_limits<long long>::max();   
      int y = x;           
      //
      //
      long long k = std::numeric_limits<long long>::max();      
      ++k;                
    }

output 是：

    y$ = 32
    k$ = 40
    x$ = 48
    main PROC
    $LN3:
      sub rsp, 72 ; 00000048H
      call static __int64 std::numeric_limits<__int64>::max(void) ; 
      std::numeric_limits<__int64>::max
      mov QWORD PTR x$[rsp], rax
      mov eax, DWORD PTR x$[rsp]
      mov DWORD PTR y$[rsp], eax
      call static __int64 std::numeric_limits<__int64>::max(void) 
      ; std::numeric_limits<__int64>::max
      mov QWORD PTR k$[rsp], rax
      mov rax, QWORD PTR k$[rsp]
      inc rax
      mov QWORD PTR k$[rsp], rax
      xor eax, eax
      add rsp, 72 ; 00000048H
      ret 0
    main ENDP

可以在https://godbolt.org/z/6j6G69bTP 查看

c++ 中 y 的复制初始化与 MASM 中的对应：

    int y = x;
    mov eax, DWORD PTR x$[rsp]                                        
    mov DWORD PTR y$[rsp], eax

mov 语句简单地忽略了 'x' 的 64 位，只捕获它的 32 位。 它从操作符dword ptr 转换而来，并将结果存储在 32 位 eax 寄存器中。 mov 语句不设置溢出或进位标志。

c++ 中 k 的增量对应 MASM 中的增量：

    ++k;

    mov rax, QWORD PTR k$[rsp]
    inc rax
    mov QWORD PTR k$[rsp], rax

执行 inc 语句时，溢出标志（有符号溢出）设置为 1。

对我来说，尽管您可以通过不同的方式实现 (mov) 转换，但使用 mov 变体和算术溢出的转换之间存在明显区别：算术设置标志。 我的解释准确吗？

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笔记

• *显然有一个关于未签名术语溢出的讨论，但这不是我要讨论的

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参考

[1] https://www.learncpp.com/cpp-tutorial/signed-integers/ [2] https://www.learncpp.com/cpp-tutorial/unsigned-integers-and-why-to-avoid-他们/ [3] https://en.cppreference.com/w/cpp/language/implicit_conversion [4] https://en.cppreference.com/w/cpp/language/operator_arithmetic#Overflows

Answer 1

让我们试着分解它。 我们必须从更多的术语开始。

理想算术

理想算术是指算术，因为它发生在数学中，其中涉及的数字是真正的整数，其大小没有限制。 在计算机上实现算术时，integer 类型的大小一般是有限的，只能表示有限范围的数字。 从某种意义上说，它们之间的算术不再是理想的，因为某些算术运算可能会导致在您用于它们的类型中无法表示的值。

执行

进位发生在加法中，最高有效位有进位。 在带有标志的体系结构中，这通常会导致设置进位标志。 使用无符号数进行计算时，如果出现进位，则表示结果不符合 output 寄存器的位数，因此不代表理想的算术结果。

进位也用于多字算术中，在构成结果的字之间进行 1。

（签名）溢出

在二进制补码机器上，当加法的进位不等于最后一位的进位时，带符号的 integer 会溢出。 在带有标志的体系结构中，这通常会导致设置溢出标志。 使用有符号数进行计算时，出现溢出表明结果不适合 output 寄存器，因此不代表理想的算术结果。

关于“结果不适合”，这就像有符号算术的执行。 但是，当使用带符号数的多字算术时，您仍然需要使用正常的进位将一个进位到下一个字。

一些作者称执行“无符号溢出”和溢出“有符号溢出”。 这里的想法是，在这样的命名法中，溢出是指操作结果不可表示的任何情况。 其他类型的溢出包括浮点溢出，在 IEEE-754 机器上通过饱和到 +-Infinity 来处理。

转换

转换是指将一个数据类型表示的值用另一种数据类型表示。 当涉及的数据类型为 integer 类型时，这通常通过扩展、截断或饱和或重新解释来完成

• 扩展用于将类型转换为具有更多位的类型，并且仅指在最高有效位之后添加更多位。 对于无符号数，添加零（零扩展）。 对于有符号数，添加符号位的副本（符号扩展）。 扩展始终保留扩展的值。
• 截断用于将类型转换为较少位的类型，是指从最高有效位中删除位，直到达到所需的宽度。 如果该值在新类型中是可表示的，则它是不变的。 否则它会像模减一样被改变。
• 饱和度用于将类型转换为相同数量或更少位的类型，其工作原理类似于截断，但如果该值不可表示，则将其替换为最小（如果小于 0）或最大（如果大于 0）值目的地类型。
• 重新解释用于在相同位数的类型之间进行转换，是指将原始类型的位模式解释为新类型。 在有符号和无符号类型之间执行此操作时，会保留新类型中可表示的值。 （例如，非负符号 32 位 integer 的位模式在解释为无符号 32 位 integer 时表示相同的数字。）

隐式转换只是在程序员没有明确说明的情况下发生的转换。 有些语言（如 C）有这些，有些则没有。

当尝试从一种或另一种类型进行转换并且结果不可表示时，一些作者也将这种情况称为“溢出”，例如“有符号溢出”和“无符号溢出”。 然而，这是由位宽变化引起的不同现象，而不是算术的结果。 所以是的，你的解释是准确的。 这是两个独立的现象，通过“结果值不适合类型”的共同思想相关联。

要了解这两者是如何相互关联的，您还可以将两个n位数的加法解释为产生一个临时的n + 1 位数，这样加法始终是理想的。 然后，将结果截断为n位并存储在结果寄存器中。 如果结果不可表示，则发生执行或溢出，具体取决于所需的符号。 进位位恰好是临时结果的最高有效位，然后将其丢弃以达到最终结果。

问题2

对我来说，尽管您可以通过不同的方式实现 (mov) 转换，但使用 mov 变体和算术溢出的转换之间存在明显区别：算术设置标志。 我的解释准确吗？

解释不正确，标志的存在是一个红鲱鱼。 存在数据移动设置标志的架构（例如 ARMv6-M）和算术不设置标志的架构（例如，使用lea指令执行它时的 x86）或者甚至没有标志（例如 RISC-V）。

另请注意，转换（隐式或非隐式）不一定必须产生指令。 符号扩展和饱和通常会这样做，但零扩展通常是通过确保寄存器的顶部是明确的，CPU 可以作为您想要执行的其他操作的副作用来实现。 可以通过忽略寄存器的顶部来实现截断。 当然，从本质上讲，重新解释当然也不会生成任何代码。

至于执行和溢出，这些的发生取决于您执行算术的值。 这些都是刚刚发生的事情，除非您想检测它们是否发生，否则不需要任何代码。 这只是默认的东西。