C++ 斐波那契数生成器不工作。 为什么？

Question

我只是想知道为什么这种获取斐波那契数的方法不起作用谢谢。

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace std;

int fibonacci()
{
    cout << "enter sequence num: " << endl;
    int num;
    cin >> num;
    int list[num] = {0, 1};
    int x;

    if (num == 1)
    {
        cout << "the " << num << " fibo num is " << 0 << endl;
    }
    else if (num == 2)
    {
        cout << "the " << num << " fibo num is " << 1 << endl;
    }
    else
    {
        for (int y = 0; y < num - 2; y++)
        {
            // get new fibo value

            x = list[y] + list[y + 1];
            for (int z = 2; z < num; z++)
            {
                // will append new value to the list

                list[z] = x;
            }
        }
        cout << "the " << num << " fibo num is " << list[-1] << endl;
        // get the last value which is the fibo value
    }
}

int main()
{
    fibonacci();

    return 0;
}

Answer 1

对于初学者可变长度 arrays 那样

cin>>num;
int list[num] = {0,1};

不是标准的 C++ 功能。 事实上，计算斐波那契数不需要使用数组。

而且这个声明

int list[num] = {0, 1};

如果变量num的输入值等于1 ，则无效。 即使在有条件地支持可变长度 arrays 的 C 中，您也不能在其声明中初始化可变长度数组。

尽管如此，在这份声明中

cout<<"the "<<num<<" fibo num is "<<list[-1]<<endl;

表达式list[-1]访问数组外部的 memory 调用未定义的行为。

看来你的意思

cout<<"the "<<num<<" fibo num is "<<list[num-1]<<endl;

我将通过以下方式定义 function，如下面的演示程序所示。

#include <iostream>
#include <utility>

unsigned long long Fibonacci( unsigned int n )
{
    unsigned long long first = 0, second = 1;

    for ( unsigned i = 0; i < n; i++ )
    {
        first = std::exchange( second, first + second );
    }

    return first;
}


int main()
{
    const unsigned int N = 10;

    for ( unsigned int i = 0; i < N; i++ )
    {
        std::cout << i << ": " << Fibonacci( i ) << '\n';
    }
}

程序 output 是

0: 0
1: 1
2: 1
3: 2
4: 3
5: 5
6: 8
7: 13
8: 21
9: 34

Answer 2

来自莫斯科的 Vlad 已经展示了您代码中的问题。

我想补充一点，根本不需要在运行时计算斐波那契数。 编译器将成为您的朋友。

超快速和紧凑的解决方案是使用编译时间计算。 因此，在编译期间预先计算适合 64 位无符号位的所有可能值。

斐波那契数列的一个重要特性是值呈指数级增长。 因此，integer 数据类型中的所有现有构建将很快溢出。

使用比内特的公式，您可以计算出第 93 个斐波那契数是最后一个适合 64 位无符号值的数。

在编译期间计算 93 个值是一项非常简单且快速的任务。

那么，该怎么做呢？

我们首先将计算斐波那契数的默认方法定义为constexpr function。 迭代和非递归。

// Constexpr function to calculate the nth Fibonacci number
constexpr unsigned long long getFibonacciNumber(size_t index) noexcept {
    // Initialize first two even numbers 
    unsigned long long f1{ 0 }, f2{ 1 };

    // calculating Fibonacci value 
    while (index--) {
        // get next value of Fibonacci sequence 
        unsigned long long f3 = f2 + f1;
        // Move to next number
        f1 = f2;
        f2 = f3;
    }
    return f2;
}

这样，斐波那契数可以在编译时轻松计算。 然后，我们用所有斐波那契数填充std::array 。 我们还使用constexpr并使其成为带有可变参数包的模板。

我们使用std::integer_sequence为索引 0,1,2,3,4,5, ... 创建一个斐波那契数。

这很简单，并不复杂：

template <size_t... ManyIndices>
constexpr auto generateArrayHelper(std::integer_sequence<size_t, ManyIndices...>) noexcept {
    return std::array<unsigned long long, sizeof...(ManyIndices)>{ { getFibonacciNumber(ManyIndices)... } };
};

这个 function 将被输入一个 integer 序列 0,1,2,3,4,... 并返回一个std::array<unsigned long long, ...>与相应的斐波那契数。

我们知道我们最多可以存储 93 个值。 因此我们制作了下一个 function，它将使用 integer 序列 1、2、3、4、...、92、93 调用上述代码，如下所示：

constexpr auto generateArray() noexcept {
    return generateArrayHelper(std::make_integer_sequence<size_t, MaxIndexFor64BitValue>());
}

而现在，终于，

constexpr auto FIB = generateArray();

将给我们一个编译时std::array<unsigned long long, 93>名称 FIB 包含所有斐波那契数。 如果我们需要第 i 个斐波那契数，那么我们可以简单地写FIB[i] 。 运行时不会进行计算。

我认为没有更快或更简单的方法来计算第 n 个斐波那契数。

请参阅下面的完整程序：

#include <iostream>
#include <array>
#include <utility>
// ----------------------------------------------------------------------
// All the following will be done during compile time

// Constexpr function to calculate the nth Fibonacci number
constexpr unsigned long long getFibonacciNumber(size_t index) {
    // Initialize first two even numbers 
    unsigned long long f1{ 0 }, f2{ 1 };

    // calculating Fibonacci value 
    while (index--) {
        // get next value of Fibonacci sequence 
        unsigned long long f3 = f2 + f1;
        // Move to next number
        f1 = f2;
        f2 = f3;
    }
    return f2;
}
// We will automatically build an array of Fibonacci numberscompile time
// Generate a std::array with n elements 
template <size_t... ManyIndices>
constexpr auto generateArrayHelper(std::integer_sequence<size_t, ManyIndices...>) noexcept {
    return std::array<unsigned long long, sizeof...(ManyIndices)>{ { getFibonacciNumber(ManyIndices)... } };
};

// Max index for Fibonaccis that for in an 64bit unsigned value (Binets formula)
constexpr size_t MaxIndexFor64BitValue = 93;

// Generate the required number of elements
constexpr auto generateArray()noexcept {
    return generateArrayHelper(std::make_integer_sequence<size_t, MaxIndexFor64BitValue>());
}

// This is an constexpr array of all Fibonacci numbers
constexpr auto FIB = generateArray();
// ----------------------------------------------------------------------

// Test
int main() {

    // Print all possible Fibonacci numbers
    for (size_t i{}; i < MaxIndexFor64BitValue; ++i)

        std::cout << i << "\t--> " << FIB[i] << '\n';

    return 0;
}

使用 Microsoft Visual Studio Community 2019 版本 16.8.2 开发和测试。

另外用 clang11.0 和 gcc10.2 编译和测试

语言：C++17

Answer 3

这里有一些不一致的索引。 如果 num = 1，则斐波那契数为 0，如果 num=2，则斐波那契数为 1……但这与声明 int list[num] = {0,1} 不太匹配，因为索引以 0 开头.

我重写了代码，使第一个数字的索引为 1（list[1]=0 和 list[2]=1）

append 不需要嵌套 for 循环来获取数组末尾的新总和。 只需一个简单的 for 循环即可。

I have modified your code below, see below.

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace std;

int fibonacci(){
   cout<<"enter sequence num: "<<endl;
   int num;
   cin>>num;
   int list[num];
   list[1] = 0;
   list[2] = 1;
   int x;

   if(num==1){
       cout<<"the "<<num<<" fibo num is "<<0<<endl;
   }else if(num==2){
       cout<<"the "<<num<<" fibo num is "<<1<<endl;
   }else{
       for(int y=3;y<=num;y++){ 
              list[y]=list[y-1]+list[y-2];
       }
   }
   cout<<"the "<<num<<" fibo num is "<<list[num]<<endl; 
   
}

int main()
{
   fibonacci();
   return 0;
} 

希望这可以帮助。