来自正交轴向量的旋转四元数

Question

TL;博士; 如何将三个正交向量转换为旋转四元数？

我在 Java 中编写了一些代码来处理移动定向边界框（OBB），这些边界框由一个原点和三个都连接到原点的正交边指定。 我想使用其中一个 OBB 的轴来构造一个表示OBB 方向的四元数，但我不确定 go 如何做到这一点。

经过一番谷歌搜索，我发现我可能能够“平凡地”将盒子的正交法转换为旋转矩阵，然后使用旋转矩阵“以通常的方式”构建一个四元数。 如果我知道如何做“琐碎”和“通常的时尚”部分，那就太好了。

这是我当前的方法存根：

public Quaternion orientation() {
    // TODO: Compute quaternion orientation from the three origin-connected edges
    throw new UnsupportedOperationException("Not implemented");
}

如你所见，我还没有走多远。 我确实有将四元数转换为欧拉角和从欧拉角转换的方法，并且我还支持四元数旋转，以及 versors、conjugates 和所有其他很酷的词。