在分段回归中，如何选择第二条线不能有负斜率？

Question

我正在使用 R package segmented来去除我的数据趋势并获得残差。 对于每组 cyl，我想用一个断点拟合 2 条线性线，但我不希望第二条线有一个负斜率（它应该是正数或 0）。 我怎样才能做到这一点？

这是我为每个 cyl 创建 2 条分段线的代码：

library(segmented)

    mtcars%>% 
    nest_by(cyl) %>%
    mutate(mod = list(segmented(lm(hp~disp, data = data)))) %>% 
    summarize(augment(mod))

Answer 1

您可以尝试使用mcp package 设置先验。 在汇总表中， cp是变化点， hp_*是斜率。 请注意，我设置了先验，以便第二个斜率始终为正。

library(tidyverse)
library(mcp)


prior = list(
  disp_2 = "dnorm(0, 10) T(0,)"
)

model = list(
  hp ~ disp,          
     ~ 0 + disp  
)

models_by_cyl <- mtcars |>
  nest(data = -cyl) |>
  mutate(fit = map(data, ~mcp(model,data = .x, prior = prior)))



models_by_cyl$fit
#> [[1]]
#> Family: gaussian(link = 'identity')
#> Iterations: 9000 from 3 chains.
#> Segments:
#>   1: hp ~ disp
#>   2: hp ~ 1 ~ 0 + disp
#> 
#> Population-level parameters:
#>     name  mean    lower  upper Rhat n.eff
#>     cp_1 237.5  1.8e+02 258.00    1   742
#>   disp_1  -0.1 -5.8e-01   0.36    1   176
#>   disp_2   3.2  4.9e-05  12.25    1  1889
#>    int_1 136.4  5.2e+01 226.81    1   181
#>  sigma_1  27.3  1.3e+01  43.89    1  1081
#> 
#> [[2]]
#> Family: gaussian(link = 'identity')
#> Iterations: 9000 from 3 chains.
#> Segments:
#>   1: hp ~ disp
#>   2: hp ~ 1 ~ 0 + disp
#> 
#> Population-level parameters:
#>     name   mean    lower upper Rhat n.eff
#>     cp_1 115.67  7.5e+01 146.7  1.0   991
#>   disp_1   0.35 -2.3e-01   1.1  1.1   156
#>   disp_2   1.55  1.8e-06   7.6  1.0  1649
#>    int_1  45.41 -1.8e+01 102.8  1.1   169
#>  sigma_1  21.39  1.2e+01  32.3  1.0  1937
#> 
#> [[3]]
#> Family: gaussian(link = 'identity')
#> Iterations: 9000 from 3 chains.
#> Segments:
#>   1: hp ~ disp
#>   2: hp ~ 1 ~ 0 + disp
#> 
#> Population-level parameters:
#>     name  mean    lower  upper Rhat n.eff
#>     cp_1 418.3  3.0e+02 472.00    1  1120
#>   disp_1   0.1 -2.7e-01   0.51    1   146
#>   disp_2   2.4  9.5e-05  10.24    1  2168
#>    int_1 168.5  3.2e+01 295.27    1   143
#>  sigma_1  55.6  3.6e+01  78.32    1  3593