为什么 double 0.1 比它的 long double 版本更准确？

Question

我如何理解另一个浮点悖论 --- 0.1 表示为 double 比 0.1 表示为 long double 更准确？

In [134]: np.double(0.1)
Out[134]: 0.1

In [135]: np.longdouble(0.1)
Out[135]: 0.10000000000000000555

Answer 1

这不是更准确。 longdouble repr 只是向您展示了更多已经存在的不准确性。

0.1是一个 Python 浮点数，与numpy.double具有相同的精度。 它不代表精确的十进制值 0.1，因为二进制不能以有限位数表示该值。 0.1代表这个值：

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(0.1)
Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')

这是可以在类型精度限制内表示的最接近 0.1 的值。

当您从0.1构造numpy.double或numpy.longdouble时，这就是您得到的值。 对于numpy.longdouble ，这不是类型可以存储的 0.1 的最佳近似值。

numpy.double和numpy.longdouble的repr显示了生成 output 所需的最小十进制位数，如果转换回原始类型，它将重现原始值。 对于numpy.double ，这只是"0.1" ，因为0.1已经是最接近 0.1 的双精度浮点值。 对于numpy.longdouble ，它需要更多的数字，因为numpy.longdouble具有更高的精度，因此它可以表示更接近 0.1 的值而不是0.1 。

如果您想要 0.1 的最佳长双精度近似值，您应该传递一个字符串而不是 Python 浮点数：

numpy.longdouble('0.1')